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[主观题]
设u=f(x,y,z),f是可微函数,若,证明u仅为r的函数,其中
设u=f(x,y,z),f是可微函数,若,证明u仅为r的函数,其中
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设u=f(x,y,z),f是可微函数,若,证明u仅为r的函数,其中
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设z=f(u),方程确定u是x,y的函数,其中.f(u),φ(u)可微,P(t),φ'(u)连续,且φ'(u)=1,求
设函数u=f(x,y,z)可微分,其中y=y(x)与z=z(x)由方程组所确定、求全导数du/dx.
设两个实变数的函数u(x,y)有偏导数,这一函数可写成z=x+iy及z的函数
再把z和z看作是相上独立的,证明:
设复变函数f(z) 的实部及虚部分别是u(x,y)及v(x,y),并.它们都有偏导数。求证:对于f(z),柯西黎曼条件可写成
设函数z=z(x,y)由方程
确定,其中F为可微函数,且F2≠0,则
=
A.x.
B.z.
C.一x.
D.一z.
的x,y的函数,
.设函数u=f(x,y,z)有连续偏导数,且是由
所确定的隐函数,求du.
设随机变量X~U(0,1),函数Y=X2,,求二维随机变量(Y,Z)的联合分布函数F(y,z).
设f(x,y)为可微函数,ϕ(x,y)为连续可微函数,且已知(x0,y0)是(x,y)在约束条件φ(x,y)=0下的一个极值点,下列选项正确的是().
A.若,则
B.若,则
C.若,则
D.若,则
A.f’(sinx)
B.-f’(sinx)
C.f’(sinx)cosx
D.-f’(sinx)cosxf’(sinx)
E.-f’(sinx)cosx
设函数f(u),g(u)和h(u)可微,且h(u)>1,u=φ(x)也是可微函数,利用一阶微分的形式不变性求下列复合函数的微分: