题目内容
（请给出正确答案）
[单选题]
若z=f(x，y)在点P(x0，y0)处可微，则f(x，y)在点P(x0，y0)处沿任何方向的方向导数( )
A.必定存在
B.一定不存在
C.可能存在也可能不存在
D.仅在x轴、y轴方向存在，其它方向不存在
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更多“若z=f（x，y)在点P（x0，y0)处可微，则f（x，y)…”相关的问题
A．fx(x0，y0)=0，fy(x0，y0)=0
B．[fxy(x0，y0)]2-fxx(x0，y0)fyy(x0，y0)＜0
C．fx(x0，y0)=0,fy(x0，y0)=0,[fxy(x0，y0)]2-fxx(x0，y0)fyy(x0，y0)＜0,fxx(x0，y0)＞0
D．fx(x0，y0)=0，fy(x0，y0)=0,[fxy(x0，y0)]2-fxx(x0，y0)fyy(x0，y0)＜0,fxx(x0，y0)＜0
设一元函数f(x，y0)与f(x0，y)分别在点x0处和y0处连续，试问此时二元函数f(x，y)在点(x0，y0)处是否一定连续？反之，设f(x，y)在点(x0，y0)处连续，能否证明f(x，y0)与f(x0，y)分别在点x0处和y0处连续？
证明:若函数f在光滑曲线L:x=x(t),y=y(t)(a≤t≤β)上连续,则存在点(x0,y0)∈L使得,
其中∆L为L的长.
设f(x,y)为可微函数,ϕ(x,y)为连续可微函数,且
已知(x0,y0)是(x,y)在约束条件φ(x,y)=0下的一个极值点,下列选项正确的是().
A.若
,则
B.若
,则
C.若
,则
D.若
,则
证明:若
且在(x0,y0)的邻域有|f(x,y)-φ(x,y)|≤ψ(x,y),则
若函数u=ϕ(x)在点x=x0处可导,而y=f(u)在点
处不可导,则复合函数y=f[ϕ(x)]在点x0处必不可导.()
均存在，是函数f(x，y)在(x0，y0)处连续的（）条件。
