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[主观题]
定义正整数集I+上的两个运算为 （1)a*b=ab；（2)，a，b∈I+． 试证明：“*”对“”是不可分配的．
定义正整数集I+上的两个运算为
(1)a*b=ab；(2)
试证明：“*”对“
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定义正整数集I+上的两个运算为
(1)a*b=ab；(2)
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更多“定义正整数集I+上的两个运算为 （1)a*b=ab；（2)，…”相关的问题
记集合{0,1,2,...,k-1}(k为正整数)为NA定义NA上的模k加运算+k和模k乘运算xk:
其中
表示商
的整数部分考虑代数结构
,向下列集合及集合上的运算是否构成以上3个代数结构的子代数.
(1){0,2}与+6,{0,2}与x6
(2){0,3}与+6,{0,3}与x6
(4){0,1}与+6,{0,1}与x6
(5){0,1,3,5}与+6,{0,1,3,5}与X6
设R是由方程x+3y=12定义的正整数集Z+上的关系，即
则(1)R中有
个有序对。
(2)domR=
。
(3)R
{2，3，4，6}=
。
(4){3}在R下的像是
。
(5)R°R的集合表达式是
。
设G=R×R，R为实数集，G上的一个二元运算+定义为
〈x1，y1〉+〈x2，y2〉=〈x1+x2，y1+y2〉．
又设H={(x，y)|y=2x}，证明：(G，+)为阿贝尔群，(H，+)为子群，并求(x0，y0)H，(x0，y0)∈G．
验证以整除关系“|”为偏序关系的正整数格(I+，|)所诱导的代数系统(I+，∧，∨)满足∧、∨的交换律、结合律、幂等律以及吸收律．
设在实数集R上有运算“*”定义如下：
a*b=a+b+2ab．
(1)(R，*)是代数系统吗？
(2)(R，*)是半群吗？
(3)(R，*)有单位元素吗？如有“，”单位元素是什么？
设τ=(327)(26)(14)，σ=(134)(57)．试求 στσ-1=？ σ-1τσ=？
S=(a,b)，+和×两个二元运算定义如下表。在代数(S,-1,×)中，+对×可分配吗？×对+呢？
证明:(1)方程
(这里e为常数)在区间[0,1]内不可能有两个不同的实根;
(2)方程
(n为正整数,p、q为实数)当n为偶数时至多有两个实根;当n为奇数时至多有三个实根.
对于正整数k，Nk={0，1，2，⋯，k-1}，设*k是Nk上的一个二元运算，使得a*kb=(a*b)modk，a，b∈Nk
a)当k=4时，试造出*k的运算表
b)对于任意正整数k，证明〈Nk，*k〉是一个半群。
