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[主观题]

(1)求曲线在点(x(t),y(t))处的切线L(t)的方程;(2)证明L(t)在坐标轴上的截距平方和等于a2

(1)求曲线(1)求曲线在点(x(t),y(t))处的切线L(t)的方程;(2)证明L(t)在坐标轴上的截距平方在点(x(t),y(t))处的切线L(t)的方程;

(2)证明L(t)在坐标轴上的截距平方和等于a2.

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第1题
已知曲线y=x3,试求:(1)过曲线上横坐标为x0、x0+△x的两点之割线斜率(x0=2,△x=0.1);(2)曲线上横坐标为x=2的点处的切线斜率。

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第2题
求微分方程x(t)+ x(t)=8(1),(-∞<1<+∞)的解.

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第3题
真空中一个半径为R的均匀带电圆盘,电荷面密度为σ。求:(1)在圆盘的轴线上距盘心O为x处的电势;(2)根据场强与电势的梯度关系求出该点处的场强。

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第4题
函数f(x)在点x0处的导数不存在,试问曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处是否一定没有切线?

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第5题
曲线y=2sin x在点(π,0)处的切线的斜率为__________.

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第6题
设三个数xyzt、yzt、zt(x≠y≠z≠t)的和为4493,求两位数yt。

A.21

B.73

C.23

D.49

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第7题
求下列曲线在所示点处的切平面与法线:

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第8题
一质点同时参与两个相互垂直的简谐振动,其表达式各为x=Acosωt和y=-2Asinωt,试求合成振动的形式。

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第9题
(1)判别y=x|x|在点x=0是否可导;(2)设y=|x|a在点x=0可导,求a的取值范围。

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第10题
曲线y=x2-3x在点(1,-2)处的切线方程为__________。

曲线y=x2-3x在点(1,-2)处的切线方程为__________。

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第11题
反馈控制系统的开环传递函数为(1)画出系统开环幅相曲线的大致形状,并分别标出系统的稳定和不稳

反馈控制系统的开环传递函数为

(1)画出系统开环幅相曲线的大致形状,并分别标出系统的稳定和不稳定时(-1, j0) 点的位置;

(2)由频率特性计算出闭环系统稳定时T的临界值。

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