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[单选题]

设a1,a2,a3,β都是三维列向量,A=[a1,a2,a3],B=[βa2,a3]且β=2a1,|A+B|=12,则|A|=()。

A.1

B.2

C.3

D.12

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第1题
已知a1,a2,a3是3维列向量,且|a1,a2,a3|≠0,A是3阶矩阵,满足则|A|=____

已知a1,a2,a3是3维列向量,且|a1,a2,a3|≠0,A是3阶矩阵,满足

则|A|=_______ .

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第2题
设求非零向量a1,a2使向量组a1,a2,a3为正交向量组。

求非零向量a1,a2使向量组a1,a2,a3为正交向量组。

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第3题
设A为三阶矩阵,a1,a2为A的分别属于特征值-1,1的特征向量,向量a3满足(1)证明a1⌘

设A为三阶矩阵,a1,a2为A的分别属于特征值-1,1的特征向量,向量a3满足

(1)证明a1,a2,a3线性无关;

(2)令P=(a1,a2,a3),求P-1AP。

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第4题
设A为n阶方阵,r(A)=n-3,且a1,a2,a3是Ax=0的三个线性无关的解向量,则Ax=0的基础解系为()。

A.a1+a2,a2+a3,a3+a1

B.a2-a1,a3-a2,a1-a3

C.2a2-a1,1/2a3-a2,a1-a3

D.a1+a2+a3,a3-a2,-a1-2a3

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第5题
设A=(a1,a2,a3)是三阶矩阵,满足|A|=0,它的各列元素之和都为3,a1-a2=(2,-2,0)T,求A的特征值。

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第6题
确定常数a,使向量组a1=[1,1,a]T,a2=[1,a,1]T,a3=[a,1,1]T可由
向量组β1=[1,1,a]T2=[-2,a,4]T3=[-2,a,a]T线性表示,但向量组β123不能由向量组a1,a2,a3线性表示。

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第7题
向量组a1=(1,0,0)a2=(1,1,0)a3=(-5,2,0)的秩是()
向量组a1=(1,0,0)a2=(1,1,0)a3=(-5,2,0)的秩是()

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第8题
设a1=(1,1,0),a2=(0,1,1),a3=(3,4,0),求a1-a2及3a1+2a2-a3
设a1=(1,1,0),a2=(0,1,1),a3=(3,4,0),求a1-a2及3a1+2a2-a3

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第9题
设a1=(5,-8,-1,2)T,a2=(2,-1,4,-3)T,a3=(-3,2,-5,4)T,从方程a≇
设a1=(5,-8,-1,2)T,a2=(2,-1,4,-3)T,a3=(-3,2,-5,4)T,从方程a≇

设a1=(5,-8,-1,2)T,a2=(2,-1,4,-3)T,a3=(-3,2,-5,4)T,从方程a1+2a2+3a3

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第10题
设向量组用施密特正交化方法将向量组a1,a2化成标准正交向量组.

设向量组用施密特正交化方法将向量组a1,a2化成标准正交向量组.

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第11题
设a1,a2,···,am(m≤n)是互不相同的数,证明向量组线性无关。
设a1,a2,···,am(m≤n)是互不相同的数,证明向量组线性无关。

设a1,a2,···,am(m≤n)是互不相同的数,证明向量组线性无关。

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