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[判断题]

如果函数y=f(x)在点w处可微,则在点M的附近,可以用切线段来近似代替曲线段。()

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第1题
函数y=f(x)在点x0处可导是点x0处可微的()条件。
函数y=f(x)在点x0处可导是点x0处可微的()条件。

A、充分不必要

B、必要不充分

C、充要

D、既不必要也不充分

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第2题
指出下列命题是否正确,若有错误,错误何在?(1)函数y=f(x)在区间(a,b)内可导,且单调递增,则在区

指出下列命题是否正确,若有错误,错误何在?

(1)函数y=f(x)在区间(a,b)内可导,且单调递增,则在区间(a,b)内处处有f(x)>0;

(2)函数f(x)、g(x)在区间(a,b)内均可导,且f(x)<g'(x);

(3)函数y=f(x)在x=x0点取极值,则一定有F(x0)=0;

(4)函数r=f(x)在x=x0点有f(x0)=0,则y=f(x)一定在x=x0点取极值;

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第3题
设函数f在点τ=1处二阶可导.证明:若,f"(1)=0,则在x=1处有

设函数f在点τ=1处二阶可导.证明:若

f"(1)=0,则在x=1处有

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第4题
如果f(x,y)在点P(x0,y0)处连续,那么g(x)=f(x,y0)作为x的函数时,它在点x0处是否连续?

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第5题
设讨论f(x,y)在点x(0,0)处的可微性.

讨论f(x,y)在点x(0,0)处的可微性.

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第6题
设n元函数f在点x0连续,n元函数g在点xo可微且g(x0)=0.证明:f(x)g(x)在点x0可微,且
设n元函数f在点x0连续,n元函数g在点xo可微且g(x0)=0.证明:f(x)g(x)在点x0可微,且

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第7题
设f(x,y)为可微函数,ϕ(x,y)为连续可微函数,且已知(x0,y0)是(x,y)在约束条件φ(x,y)=0下
设f(x,y)为可微函数,ϕ(x,y)为连续可微函数,且已知(x0,y0)是(x,y)在约束条件φ(x,y)=0下

设f(x,y)为可微函数,ϕ(x,y)为连续可微函数,且已知(x0,y0)是(x,y)在约束条件φ(x,y)=0下的一个极值点,下列选项正确的是().

A.若,则

B.若,则

C.若,则

D.若,则

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第8题
若函数|f(x)|在点x=x0</sub>处可导,则f(x)在点x=x0</sub>处必可导.()

若函数|f(x)|在点x=x0处可导,则f(x)在点x=x0处必可导.()

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第9题
函数f(x)在点x0处连续是f(x)在点x0可导的().

A.充要条件

B.充分条件

C.无关条件

D.必要条件

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第10题
设函数f(x)在区间(-∞,+∞)内可微分,又满足f(1+x)-2f(1-x)=3x+o(x),则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为().
设函数f(x)在区间(-∞,+∞)内可微分,又满足f(1+x)-2f(1-x)=3x+o(x),则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为().

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第11题
设函数f (x) 在点x0处二阶可导,且f' (x0) =0,f" (x0)≠0,那么当f" (x0)<0时,函数f (x)在点x0处取得()

A.极大值

B.极小值

C.最大值

D.最小值

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