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[主观题]

设三阶方阵A的特征值分别为-2,1,1,且B与A相似,则|2B|=()

设三阶方阵A的特征值分别为-2,1,1,且B与A相似,则|2B|=()

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第1题
设A为三阶实对称矩阵,A的特征值是1,2,3。若A属于1,2的特征向量分别为α1=(-1,-1,1)T,α2=(1,-2,-1)T,则A属于特征值3的特征向量为( )。
设A为三阶实对称矩阵,A的特征值是1,2,3。若A属于1,2的特征向量分别为α1=(-1,-1,1)T,α2=(1,-2,-1)T,则A属于特征值3的特征向量为()。

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第2题
设三阶实对称矩阵A的特征值是A属于1的一个特征向量,记其中E为三阶单位矩阵。(1)验证口是矩阵B
设三阶实对称矩阵A的特征值是A属于1的一个特征向量,记其中E为三阶单位矩阵。(1)验证口是矩阵B

设三阶实对称矩阵A的特征值是A属于1的一个特征向量,记其中E为三阶单位矩阵。

(1)验证口是矩阵B的特征向量,并求B的全部特征值与特征向量

(2)求矩阵B

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第3题
设A为三阶矩阵,a1,a2为A的分别属于特征值-1,1的特征向量,向量a3满足(1)证明a1⌘

设A为三阶矩阵,a1,a2为A的分别属于特征值-1,1的特征向量,向量a3满足

(1)证明a1,a2,a3线性无关;

(2)令P=(a1,a2,a3),求P-1AP。

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第4题
设方阵A2满足A=I,则A的特征值只能是1或-1。()
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第5题
设λ,μ是n阶方阵A和B的特征值,则λ+μ是A+B的特征值

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第6题
设A=(a1,a2,a3)是三阶矩阵,满足|A|=0,它的各列元素之和都为3,a1-a2=(2,-2,0)T,求A的特征值。

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第7题
设3阶方阵A的特征值为λ1=1,λ2=0,λ3=-1,对应的特征向量依次为求矩阵A。

设3阶方阵A的特征值为λ1=1,λ2=0,λ3=-1,对应的特征向量依次为

求矩阵A。

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第8题
设A,D分别为m阶,n阶可逆方阵.则矩阵为可逆矩阵当且仅当都是可逆矩阵.

设A,D分别为m阶,n阶可逆方阵.则矩阵

为可逆矩阵当且仅当

都是可逆矩阵.

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第9题
已知三阶可逆矩阵A的特征值为1、2、3,求下列矩阵B的特征值。

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第10题
证明二次型下的最大值为方阵A的最大特征值。

证明二次型下的最大值为方阵A的最大特征值。

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第11题
满足Ax=λx的数入和向量x是方阵A的特征值和特样向量

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