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[主观题]
设f（x)是定义在[0，1]上的有限函数，已知它在每个无理点连续。问f（x)在无理点集上是否有界，在[0，1]上是否一致
设f(x)是定义在[0，1]上的有限函数，已知它在每个无理点连续。问f(x)在无理点集上是否有界，在[0，1]上是否一致连续？
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设f(x)是定义在[0，1]上的有限函数，已知它在每个无理点连续。问f(x)在无理点集上是否有界，在[0，1]上是否一致连续？
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更多“设f（x)是定义在[0，1]上的有限函数，已知它在每个无理点…”相关的问题
设f(x，y)为定义在R2上的几乎处处有限的函数，它对每个固定的x关于y连续；且对每个固定的y关于x也连续。试证：f是R2上的可测函数。
设f,g均为定义在[a,b]上的有界函数.证明:若仅在[a,b]中有限个点处f(x)≠g(x),则当f在[a,b]上可积时,g在[a,b]上也可积，且
![设f,g均为定义在[a,b]上的有界函数.证明:若仅在[a,b]中有限个点处f（x)≠g（x),则当](https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-05/981370035914818.png)
设f(x)在区间(0,1]上是非负减函数,且在点0右旁是无界的.若奇异积分![设f（x)在区间（0,1]上是非负减函数,且在点0右旁是无界的.若奇异积分是收敛的,证明:设f(x)](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-13/976729497744485.png)
是收敛的,证明:
![设f（x)在区间（0,1]上是非负减函数,且在点0右旁是无界的.若奇异积分是收敛的,证明:设f(x)](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-13/976729507354034.png)
设A={x|x∈R∧x≠0，1}。在A上定义6个函数如下：
V=＜S，°＞，其中S={f1，f2，...，f6}，°为函数的复合.。
(1)给出V的运算表。
(2)说明V的幺元和所有可逆元素的逆元：
A.（-∞,1）
B.（-∞,1）∪（1,+∞）
C.（-1,0）∪（0,1）
D.（-1,1）
设函数f(x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1,证明：对于任意给定的正数a，b，在开区间(0，1)内存在不同的点ξ和η，使得![设函数f（x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间（0，1)内可导，且f（0)=0，f（1)=1,证明](https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/6672001-6675000/7a07307a16a37eb5b56297d9770bb2c8.png)
设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导且f(0)=f(1)=0,f（1/2）=1,试证明至少存在一点ξ∈（0,1）,使得f`（ξ）=1.
设函数f(x)在[0,1]上连续，在(0，1)内可导，且![设函数f（x)在[0,1]上连续，在（0，1)内可导，且f（0),证明在（0, 1)内至少存在一点ξ](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/976802704803144.png)
f(0),证明在(0, 1)内至少存在一点ξ，使f'(ξ)=0.
![设f（x)在[0,1]上连续，且f（x)＞0。研究函数的连续性。设f(x)在[0,1]上连续，且f(](https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-02/98110762387853.png)
