题目内容
（请给出正确答案）
[单选题]
若函数f（x）=xg（x）是定义在R上的奇函数,且在（-∞,0）上是增函数,f（1）=0,g（0）=0,则使得g（x）<0的x的取值范围是（）
A.（-∞,1）
B.（-∞,1）∪（1,+∞）
C.（-1,0）∪（0,1）
D.（-1,1）
答案
C、（-1,0）∪（0,1）
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A.（-∞,1）
B.（-∞,1）∪（1,+∞）
C.（-1,0）∪（0,1）
D.（-1,1）
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C、（-1,0）∪（0,1）
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设f(x)是定义在R上的函数，证明|f(x)|=f(x)sgn[f(x)]。
其中![设f（x)是定义在R上的函数，证明|f（x)|=f（x)sgn[f（x)]。其中称为符号函数。设f(](https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-18/979825005867252.png)
称为符号函数。
设定义在R上的函数f（x）=x|x|，则f（x）
A.既是奇函数，又是增函数
B.既是偶函数，又是增函数
C.既是奇函数，又是减函数
D.既是偶函数，又是减函数
A.（2）>f（3）
B.（3）>f（6）
C.（3）>f（5）
D.（2）>f（5）
A.若任取x1，x2∈D，当x1＜x2时，f（x1）＜f（x2），则y=f（x）在D上是增函数
B.函数y=x²在R上是增函数
C.函数y=-1/x在定义域上是增函数
D.函数y=1/x的单调递减区间是（-∞，0）∪（0，+∞）
设函数f(x)定义在区间1上,如果对于任何
证明:在区间I的任何闭子区间上f(r)有界.
试证明：
若G是Rn中的开集且f(x)定义在G上，则对任意的t∈R1，点集
H={x∈G：ωf(x)＜r}
是开集．
是R上的有界函数。
