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[单选题]
定义在R上的函数f(x)周期为π,且是奇函数,f(π/4)=1,则f(3π/4)的值为()
A.1
B.-1
C.0
D.2
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B、-1
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A.1
B.-1
C.0
D.2
B、-1
设定义在R上的函数f(x)=x|x|,则f(x)
A.既是奇函数,又是增函数
B.既是偶函数,又是增函数
C.既是奇函数,又是减函数
D.既是偶函数,又是减函数
设f(x)是定义在R上的函数,证明|f(x)|=f(x)sgn[f(x)]。
其中称为符号函数。
设f(x,y)为定义在R2上的几乎处处有限的函数,它对每个固定的x关于y连续;且对每个固定的y关于x也连续。试证:f是R2上的可测函数。
设函数f(x)定义在区间1上,如果对于任何
证明:在区间I的任何闭子区间上f(r)有界.
设f(x)是[0,+∞)上的连续函数且恒有f(x)>0,证明是定义在[0,+∞)上的单调增加函数.
根据函数极限的定义,证明极限存在的准则I':
如果(1)g(x)≤f(x)≤h(x),(x0,r),
(2),
,
那么存在,且等于A.
试证明:
若G是Rn中的开集且f(x)定义在G上,则对任意的t∈R1,点集
H={x∈G:ωf(x)<r}
是开集.
f:A→B导出的A上的等价关系R定义如下:R={〈x,y〉|x,y∈A且f(x)=f(y)}.设f1,f2,f3,f4∈NN,且
f1(n)=n∈N
f2(n)=1 n为奇数;f2(n)=0,n为偶数
f3(n)=j n=3k+j,j=0,1,2,k∈N
f4(n)=j n=6k+j,j=0,1,…,5,k∈NRi为fi导出的等价关系,i=1,2,3,4.