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[主观题]
求函数u=x＋y＋z在球面x2＋y2＋z2=1上各点处沿外法线方向的方向导数，并问此方向导数在何处最大、何处最小？何处为
求函数u=x+y+z在球面x2+y2+z2=1上各点处沿外法线方向的方向导数，并问此方向导数在何处最大、何处最小？何处为零？
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求函数u=x+y+z在球面x2+y2+z2=1上各点处沿外法线方向的方向导数，并问此方向导数在何处最大、何处最小？何处为零？
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利用高斯公式计算下列曲面积分．
(1)∑xdydz+ydzdx+zdxdy，其中S是球面(x-a)2+(y-b)2+(z-c)2=R2的外侧．
(2)
，其中S为球面x2+y2+z2=a2的外侧．
设空间物体Ω由球面z=
与平面z=0所围成，其密度函数为μ(x，y，z)=z，求Ω的重心。
求函数u=x2+2y2+3z2+xy-4x+2y-4z在点A(0，0，0)及点
处的梯度以及它们的模．
设z=xy+xf(u)，而u=
，f(u)为可导函数，求x
+y
.
设函数f(u),g(u)和h(u)可微,且h(u)＞1,u=φ(x)也是可微函数,利用一阶微分的形式不变性求下列复合函数的微分:
设随机变量X～U(0，1)，函数Y=X2，
求下列函数的
,其中f具有二阶连续偏导数:
(2)z=f(u,x,y),u=xey.
求
其中
