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[单选题]
曲线:y=x3-3x上切线平行x轴的点有()。
A.(0,2)
B.(1,2)
C.(1,-2)
D.(2,-2)
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C、(1,-2)
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A.(0,2)
B.(1,2)
C.(1,-2)
D.(2,-2)
C、(1,-2)
写出由下列条件确定的曲线所满足的微分方程: (1)曲线在点(x,y)处的切线的斜率等于该点的横坐标的平方; (2)曲线上点P(x,y)处的法线与x轴的交点为Q,且线段PQ被y轴平分; (3)曲线上点P(x,y)处的切线与y轴的交点为Q,线段PQ的长度为2,且曲线通过点(2,0); (4)曲线上点M(x,y)处的切线与x轴、Y轴的交点依次为P与Q,线段PM被点Q平分,且曲线通过点(3,1).
设曲线L位于xOy平面的第一象限,L上任一点M(x,y)处的切线与y轴相交,交点记为A.已知|MA|=|0A|,且L过点,求L的方程.
设曲线y=e-x(x≥0).
(1)把曲线y=e-x,x轴,y轴和直线x=ε(ε>0)所围平面图形绕x轴旋转得一旋转体,求此旋转体体积V(ε),并求满足的a.
(2)求此曲线上一点,使过该点的切线与两坐标轴所夹平面图形的面积最大,并求出该面积.
(1)求曲线在点(x(t),y(t))处的切线L(t)的方程;
(2)证明L(t)在坐标轴上的截距平方和等于a2.