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[主观题]

求曲线y=e^x+xcos3x在点(0,1)处的切线方程.

求曲线y=e^x+xcos3x在点(0,1)处的切线方程.

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第1题
设曲线y=e-x(x≥0).(1)把曲线y=e-x,x轴,y轴和直线x=ε(ε>0)所围平面图形绕x轴旋转
设曲线y=e-x(x≥0).(1)把曲线y=e-x,x轴,y轴和直线x=ε(ε>0)所围平面图形绕x轴旋转

设曲线y=e-x(x≥0).

(1)把曲线y=e-x,x轴,y轴和直线x=ε(ε>0)所围平面图形绕x轴旋转得一旋转体,求此旋转体体积V(ε),并求满足的a.

(2)求此曲线上一点,使过该点的切线与两坐标轴所夹平面图形的面积最大,并求出该面积.

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第2题
设曲线y=f(x)与对数曲线y=Inx在点(1,0)相切,求极限
设曲线y=f(x)与对数曲线y=Inx在点(1,0)相切,求极限

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第3题
求曲线x=cost,y=sint,z=2t在点处的切线及法平面方程.

求曲线x=cost,y=sint,z=2t在点处的切线及法平面方程.

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第4题
求函数Φ=3x2y-y2在点M(2,3)处沿曲线y=x2-1朝x增大一方的方向导数。

求函数Φ=3x2y-y2在点M(2,3)处沿曲线y=x2-1朝x增大一方的方向导数。

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第5题
求曲线y=sinx在点x=π处的切线方程.

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第6题
求过曲线γ=Inx上的点(e,1)的法线与x轴及曲线y=Inx所围图形的面积.
求过曲线γ=Inx上的点(e,1)的法线与x轴及曲线y=Inx所围图形的面积.

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第7题
求一曲线y=f(x),使它在每点处的切线斜率为该点横坐标的倒数,且通过点(-e2,3)。
求一曲线y=f(x),使它在每点处的切线斜率为该点横坐标的倒数,且通过点(-e2,3)。

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第8题
(1)求曲线在点(x(t),y(t))处的切线L(t)的方程;(2)证明L(t)在坐标轴上的截距平方和等于a2

(1)求曲线在点(x(t),y(t))处的切线L(t)的方程;

(2)证明L(t)在坐标轴上的截距平方和等于a2.

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第9题
设函数y=y(x)满足微分方程y"-3y+2y=2ex,其图形在点(0,1)处的切线与曲线y=x2-x+1在该点处的切线重

设函数y=y(x)满足微分方程y"-3y+2y=2ex,其图形在点(0,1)处的切线与曲线y=x2-x+1在该点处的切线重合,求函数y=y(x).

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第10题
曲线y=x^2-3x+5在点(2,3)处的切线斜率为()。

A.-1

B.0

C.1

D.2

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第11题
曲线y=x3-5x+l在点(2,-l)处的切线方程为 ()A.7x—Y一15—0 B.7x-Y+15=0C.x+y-1=0D.z+y+1=0

曲线y=x3-5x+l在点(2,-l)处的切线方程为 ()

A.7x—Y一15—0

B.7x-Y+15=0

C.x+y-1=0

D.z+y+1=0

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