题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设a,b,c,d为实数,试求二次方程x2+(a+ib)x+c+id=0至少有一实根的条件。
设a,b,c,d为实数,试求二次方程x2+(a+ib)x+c+id=0至少有一实根的条件。
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设x,Y是两个相互独立的随机变量,X在(0,1)上服从均匀分布。Y的概率密度为
(1)求X和Y的联合密度。
(2)设含有a的二次方程为a2+2Xa+Y=0,试求有实根的概率。
设随机变量Y服从参数为1的指数分布,记,试求(X1,X2)的联合分布律。
设f(x)在[a,b]上定义,且对任何实数x1和x2,满足
证明f(x)在[a,b]上恒为常数.
设x,y为实数,则x2=y2的充要条件是()
A.x=y
B.x=-y
C.x3=y3
D.|x|=|y|
设(X1,X2,…,Xn1)和(Y1,Y2,…,Yn2)是分别来自正态总体的独立样本,分别表示样本均值,分别表示样本方差,a和β是两个常数,试求
设矩阵矩阵B(E+A)k,其中k为实数,E为单位矩阵,求对角矩阵A,使B与A相似;并求k是为何值时,为正定矩阵
设总体X的均值E(X)=μ,方差D(X)=σ2,X1,X2,...,Xn为来自总体的简单随机样本,为样本均值,求Xi-和Xj-的相关系数(i≠j)。
设总体X的概率密度为其中θ>0,若样本观测值为x1,x2,...,xn,求参数θ的矩估计值与最大似然估计值。
设总体X的概率密度为来自总体x的简单随机样本,记
(I)求X(3)的概率密度f(3)(x);
(II)求概率P{max(X1,X2)<X3}.
设总体X~b(1,p),X1,X2,…,Xn是来自X的样本。
(1)求(X1,X2,...,Xn)的分布律;
(2)求的分布律;
(3)求E(X),D(X),E(S2)。