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在z≠0处解析,并求导函数.第3题
设C为一内部包含实轴上线段[a，b]的简单光滑闭曲线，函数f（z)在C内及其上解析且在[a，b]上取实值。
设C为一内部包含实轴上线段[a，b]的简单光滑闭曲线，函数f(z)在C内及其上解析且在[a，b]上取实值。证明对于任两点z1，z2∈{a，b]，总有点z0∈[a，b]使
。
第5题
设f（z)在闭路C上及其内部解析，而点z=0和z=a在C的内部，证明：并求积分的值（z=0，z=π均在C的内部)。
设f(z)在闭路C上及其内部解析，而点z=0和z=a在C的内部，证明：
并求积分
的值(z=0，z=π均在C的内部)。
第7题
试证下列各函数为调和函数,并求出相应的解析函数.（1)u=x;（2)u=xy;（3)x=xy;（4) （5).
试证下列各函数为调和函数,并求出相应的解析函数
.
(1)u=x;
(2)u=xy;
(3)x=xy;
(4)
(5)
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，则对任一正数k，求
第10题
证明解析函数f（z)的泰勒系数an可以通过f（z)的实部或虚部来计算,即若在|z|＜R内解析,则或
证明解析函数f(z)的泰勒系数an可以通过f(z)的实部或虚部来计算,即若
在|z|＜R内解析,
则
或
第11题
设Φ（z)在C：|z|=1上及其内部解析，且在C上|Φ（z)|＜1，证明：在c内只有一个z0使Φ（z0)=z0⌘
设Φ(z)在C：|z|=1上及其内部解析，且在C上|Φ(z)|＜1，证明：在c内只有一个z0使Φ(z0)=z0。
