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[主观题]

一个主理想环I的每一个非零最大理想都是由一个素元所生成的。

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第1题
我们看环R上的一个一元多项式环R[x].当R是整数环时,R[x]的主理想(x)是不是一个最大理想?当R是有理数域时,情形如何?

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第2题
假定φ是环R到环`R的一个同态满射。证明,φ是R与`R间的同构映射,当而且只当φ的核是R的零理想的时候。

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第3题
我们看所有偶数作成的环R.证明,(4)是R的一个最大理想,但R/(4)不是一个域。

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第4题
假定1是一个主理想环,并且(a,b)= (d)。证明:d是a和b的一个最大公因子,因此a和b的任何最大公因子

假定1是一个主理想环,并且(a,b)= (d)。

证明:d是a和b的一个最大公因子,因此a和b的任何最大公因子d都可以写成以下形式:

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第5题
证明在一个环R里,以下两个条件等价:(i)R没有非零的幂零元素;(ii)如果a∈R,且a2=0,则a=0。

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第6题
理想是由真实的素材构成的。缺乏这种认识,人类就不能切合实际地运用它的理想能力。真正的友谊,这一美好的理想,会激励我们竞争;但认识到它只是一个理想,实际上常含有一点虚幻的成分,这种认识乃是一种不可忽视的对幻想的解毒剂。友谊是如此,一切真理也都如此。根据文意,对画横线部分理解不准确的是()。

A.友谊是由真实的素材构成的

B.友谊常含有虚幻的成分

C.友谊是幻想的解毒剂

D.友谊与真理都是某种理想

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第7题
一般来说,一个社会的监督体系是由多方面力量组成的,媒体监督不应成为其中的主要力量,更不应“一枝独秀”,因为这个休系还应该包括公众监督、制度监督等多个方面,任何一方面的缺失,都会使整个体系出现明显漏洞。单纯依靠一种监督力量,对于任何一个社会来说都是“不安全”的,因为不同的监督力量,在整个体系中扮演的角色是不同的。媒体监督相对于制度监督等方式而言,是一种非强制性的监督,不仅受制于是舆论环境,而且监督效果在很大程度上取决于监督对象的态度,因此,将整个社会监督的“希望”全部寄托在媒体身上,既不科学,也不现实。这段文字针对的主要问题是:

A.目前媒体监督被赋予过多的期望

B.社会监督未引起监督对象的足够重视

C.媒体监督的效果尚不理想

D.强制性监督的作用未得到充分发挥

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第8题
:在当今经济文化生活日益全球化的今天,世界上已出现了一个凌驾于民族国家的文化、道德、法律和价值观念之上,由新的金融、技术、管理精英组成的“跨国超级阶级”。 以下观点错误的一项是()。

A.跨国超级阶级的出现是由于当今经济文化生活日益全球化

B.跨国超级阶级成员都是各种精英分子

C.跨国超级阶级凌驾于民族国家的文化、道德、法律和价值观念之上,所以它无需认同任何民族国家的政治理想

D.新的金融、技术、管理精英都是跨国超级阶级

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第9题
当教师,要当一个模范教师;当科学家,要当一个对国家有突出贡献的科学家;当解放军战士,要当一个最英勇的解放军战士;当工人,要当一个新时代的劳动模范;当农民,要当一个对改变农村面貌有贡献的农民。这些都是人生理想中()

A.生活理想的表现

B.社会理想的表现

C.道德理想的表现

D.职业理想的表现

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第10题
创意是设计的灵魂,但创意却不可能凭空产生,需要经历一个由抽象概念到()的转化过程。

A.艺术想法

B.理想生活

C.视觉形态

D.科学背景

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第11题
假定I是一个整环,(a)和(b)是I的两个主型想。证明:(a)=(b)当而且只当b是a的相伴元的时候。

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