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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设A定3阶可逆矩阵。交换A的第1列和第2列得到BA.B分別是A.B的非随矩阵,则B*可由( ).

设A定3阶可逆矩阵。交换A的第1列和第2列得到BA*.B*分別是A.B的非随矩阵,则B*可由（).

A.A*的第1列与第2列互换得到

B.A*的第1行与第2行互换得到

C.-A*的第1列与第2列互换得到

D.-A*的第1行与第2行互换得到

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更多“设A定3阶可逆矩阵。交换A的第1列和第2列得到BA*.B*分…”相关的问题

第1题

设n阶矩阵A及s阶矩阵B都可逆，求：(1)(2)

设n阶矩阵A及s阶矩阵B都可逆，求：（1)（2)

设n阶矩阵A及s阶矩阵B都可逆，求：

(1)

(2)

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第2题

设A，B为n阶矩阵，2A-B-AB=E，A²=A，其中E为n阶单位矩阵。(1)证明：A-B为可逆矩阵，并求(A-B)卐

设A，B为n阶矩阵，2A-B-AB=E，A²=A，其中E为n阶单位矩阵。（1)证明：A-B为可逆矩阵，并求（A-B)卐

设A，B为n阶矩阵，2A-B-AB=E，A²=A，其中E为n阶单位矩阵。

(1)证明：A-B为可逆矩阵，并求(A-B)^-1;

(2)已知，试求矩阵B。

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第3题

设A，D分别为m阶，n阶可逆方阵.则矩阵为可逆矩阵当且仅当都是可逆矩阵.

设A，D分别为m阶，n阶可逆方阵.则矩阵

为可逆矩阵当且仅当

都是可逆矩阵.

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第4题

设A是一个nxn矩阵，都是nx1矩阵，用记号表示以β代替A的第i列后所得到的nxn矩阵。（i)证明线性方程

设A是一个nxn矩阵，都是nx1矩阵，用记号表示以β代替A的第i列后所得到的nxn矩阵。

(i)证明线性方程组Aξ=β可以改写成I是n阶单位矩阵。

(ii)当detA≠0时，对(i)中的矩阵等式两端取行列式，证明克拉默法则。

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第5题

设3阶方阵A的秩为2，则与A等价的矩阵为()

设3阶方阵A的秩为2，则与A等价的矩阵为（)

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第6题

设A是n阶可逆矩阵，则( )。

设A是n阶可逆矩阵，则（)。

A.|A*|=|A|^n-1

B.|A*|=|A|

C.|A*|=|A|ⁿ

D.|A*|=|A^-1|

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第7题

设n阶矩阵A满足A^m=0，m是正整数，试证E-A可逆，且

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第8题

设3阶方阵A的特征值为λ₁=1，λ₂=0，λ₃=-1，对应的特征向量依次为求矩阵A。

设3阶方阵A的特征值为λ₁=1，λ₂=0，λ₃=-1，对应的特征向量依次为

求矩阵A。

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第9题

设3阶对称矩阵A的特征值λ₁=6，λ₂=3，λ₃=3，与特征值λ₁=6对应的特征向量为p₁=

(1，1，1)^T，求A。

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第10题

设A是2阶矩阵,(1)命题"若A²=O,则A=O"是否正确.若正确,证明之;若不正确,举例

设A是2阶矩阵,（1)命题"若A²=O,则A=O"是否正确.若正确,证明之;若不正确,举例

设A是2阶矩阵,

(1)命题"若A²=O,则A=O"是否正确.若正确,证明之;若不正确,举例说明，

(2)求满足A²=O的所有的A.

(3)若A²=O且A^T=A,证明:A=O.

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第11题

设ε₁，ε₂，ε₃，ε₄是四维线性空间V的一组基，线性变换在这组基下的矩阵为1)求在基

设ε₁，ε₂，ε₃，ε₄是四维线性空间V的一组基，线性变换在这组基下的矩阵为

1)求在基

下的矩阵;

2)求的特征值与特征向量;

3)求一可逆矩阵T，使T^-1AT成对角形。

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