题目内容
（请给出正确答案）
[单选题]
设A为n阶对称矩阵，B为n阶反对称矩阵,则下列矩阵中为反对称矩阵的是（)。
A.AB-BA
B.AB+BA
C.AB
D.BA
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设A为任意的n阶实对称正定矩阵，
为n维实向量空间，对
，试证明定义式(x，x)A=(Ax，x)为的一个内积(称为A内积)。
设3阶实对称矩阵A的特征值
是A属于λ1的一个特征向量.记
其中E为3阶单位矩阵，
(Ⅰ)验证a1是矩阵B的特征向量，并求B的全部特征值与特征向量;
(Ⅱ)求矩阵B.
A是任意n阶矩阵,证明:
(1)A+AT是对称矩阵,A-AT是反对称矩阵;
(2)任何n阶方阵都可以表示成一个对称矩阵和一个反对称矩阵的和。
(1)设A是n阶方阵,对任意的
都有xTAx=0,是否必有A=O,请说明.理由;
(2)若A是n阶实对称矩阵,对任意的都有xTAx=0,是否必有A=O，请说明理由。
证明:
的矩阵为n阶五对角对称矩阵
