题目内容
（请给出正确答案）
若甲的效用函数为U=XY，试问：(1)X=40，Y=5时，他得到的效用是多少？过点(40，5)的无差异曲线是什么？(2)若甲给乙25单位X的话，乙愿给甲15单位Y。进行这个交换，甲所得到的满足会比(40，5)的组合高吗？(3)乙用15单位Y同甲X，为使甲的满足与(40，5)组合相同，乙最多只能得到多少单位X？
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试证下列各函数为调和函数,并求出相应的解析函数
.
(1)u=x;
(2)u=xy;
(3)x=xy;
(4)
(5)
.
设D为两条直线y=x，y=4x和两条双曲线xy=1，xy=4所围成的区域，F(u)是具有连续导数的一元函数，记
。证明
其中
的方向为逆时针方向。
已知向量a=（1，y），b=（x，4），若a∥6，则xy的值为（）
A.－4
B.4
C.1/4
D.－1/4
设
证明:当
时,u,v可以用采作为曲线坐标;解出x,y作为u,v的函数;曲出xy平面上u=1,v=2所对应的坐标曲线;计算
并验证它们互为倒数.
求下列函数的一阶偏导数(其中f具有一阶连续偏导数):
(1)u=f(x2-y2,ezy);
(2)
(3)u=f(x,xy,xyz).
下面的效用函数中哪些符合凸的无差异曲线，哪些并不符合？
(3)U(X,Y)=Min(X,Y)，式中Min是X和Y两个数值中的最小值。
Which of the following utility functions are consistent with convex indifference curves and which are not？
where Min is the minimum of the two values of X and Y.
