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[主观题]

设函数f在点τ=1处二阶可导.证明:若,f"(1)=0,则在x=1处有

设函数f在点τ=1处二阶可导.证明:若设函数f在点τ=1处二阶可导.证明:若,f"(1)=0,则在x=1处有设函数f在点τ=1处二阶可导.

f"(1)=0,则在x=1处有设函数f在点τ=1处二阶可导.证明:若,f"(1)=0,则在x=1处有设函数f在点τ=1处二阶可导.

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第1题
设f(x)在[0,a]上二阶可导(a>0),且f"(x)≥0,证明:

设f(x)在[0,a]上二阶可导(a>0),且f"(x)≥0,证明:

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第2题
设函数f(x)在x=1处可导,且lim h→0 f(1)-f(1+2h)/h=-1/2,则f'(1)=()

A.-1/2

B.1/2

C.1/4

D.-1/4

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第3题
设f(x)在[1,+∞)上连续,在(1,+∞)上可导,已知函数e-xf'(x)在(1,+∞)上有界,证明函数e-xf'(x)在(1,+∞)上也有界.

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第4题
若函数|f(x)|在点x=x0</sub>处可导,则f(x)在点x=x0</sub>处必可导.()

若函数|f(x)|在点x=x0处可导,则f(x)在点x=x0处必可导.()

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第5题
设函数f(x)满足f(0)=0.证明f(x)在x=0处可导的充分必要条件是:存在在x=0处连续的函数g(x),使得f(x)=xg(x),且此时成立f(0)=g(0).

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第6题
设函数f(x)的定义域为(1,5),图4-19为该函数的二阶导数f"(x)的图象,请指出导函数f'(x)

设函数f(x)的定义域为(1,5),图4-19为该函数的二阶导数f"(x)的图象,请指出导函数f'(x)的极大值(极小值)以及拐点的个数。

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第7题
设f(x)为可导函数,且满足limx→0 f(1)-f(1-x)/2x=-1,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处切线的斜率为()。

A.2

B.-1

C.1/2

D.-2

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第8题
设函数f(x)可微分,求函数的二阶导数g"(x).

设函数f(x)可微分,求函数的二阶导数g"(x).

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第9题
设a(x),β(x)在x1的某一去心邻域内满足:(1)β(x)≠x0,a(x)≠β(x);(2)存在常数M>0,使得β|(x)-x≇

设a(x),β(x)在x1的某一去心邻域内满足:

(1)β(x)≠x0,a(x)≠β(x);

(2)存在常数M>0,使得β|(x)-x0|≤M|β(x)-a(x)|;

(3).

证明:若f(x)在x0可导,则

并求极限

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第10题
若(1)f(x)在x=g(x0)有导数,而g(x)在x0点没有导数;(2)f(x)在x=g(x0)没有导数,而g(x

(1)f(x)在x=g(x0)有导数,而g(x)在x0点没有导数;

(2)f(x)在x=g(x0)没有导数,而g(x)在x0点有导数;

(3)f(x)在x=g(x0)没有导数,而g(x)在x0点也没有导数;

则复合函数F(x)=f(g(x))在x0点是否可导?

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第11题
设f以2π为周期,且具有二阶连续可微的函数.

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