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[主观题]

设向量组用施密特正交化方法将向量组a1,a2化成标准正交向量组.

设向量组设向量组用施密特正交化方法将向量组a1,a2化成标准正交向量组.设向量组用施密特正交化方法将向量组a用施密特正交化方法将向量组a1,a2化成标准正交向量组.

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第1题
设求非零向量a1,a2使向量组a1,a2,a3为正交向量组。

求非零向量a1,a2使向量组a1,a2,a3为正交向量组。

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第2题
令{α1,α2,···,αn}是欧氏空间V的一组线性无关的向量,{β1,β2,···,βn}是
由这组向量通过正交化方法所得的正交组。证明,这两个向量组的格拉姆行列式相等,即

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第3题
设a1,a2,···,am(m≤n)是互不相同的数,证明向量组线性无关。
设a1,a2,···,am(m≤n)是互不相同的数,证明向量组线性无关。

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第4题
若非零向量组中任意两个向量都线性无关,则该向量组正交。()
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第5题
证明:如果n维单位向量组可以由n维向量组线性表示,则向量组a1,线性无关.

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第6题
证明:如果n维单位向量组e1,e2, …, en 可以由n维向量组a1,a2,…,an线性表示, 则向量组a1,a2,…,an线性无关。
证明:如果n维单位向量组e1,e2, …, en可以由n维向量组a1,a2,…,an线性表示, 则向量组a1,a2,…,an线性无关。

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第7题
若向量组a1,a2线性相关,向量组线性相关,則有不全为零的0且从而使故线性相关.()
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第8题
在R4中,求向量组生成的子空间的基和维数,并求子空间的一组标准正交基.其中:

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第9题
向量组a1=(1,0,0)a2=(1,1,0)a3=(-5,2,0)的秩是()
向量组a1=(1,0,0)a2=(1,1,0)a3=(-5,2,0)的秩是()

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第10题
向量组1,a2,...as的秩不为S(S/geg2)的充分必要条件是()

A.a1,a2,...as全是非零向量

B.a1,a2,...as全是零向量

C.a1,a2,...as中至少有一个向量可以由其它向量线性表出

D.a1,a2,...as中至少有一个零向量

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第11题
设向量组(I) 若向量组(I) ,线性无关,则向量组(II)也线性无关()
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