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[单选题]
向量组1,a2,...as的秩不为S（S/geg2)的充分必要条件是（)
A.a1,a2,...as全是非零向量
B.a1,a2,...as全是零向量
C.a1,a2,...as中至少有一个向量可以由其它向量线性表出
D.a1,a2,...as中至少有一个零向量
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A.a1,a2,...as全是非零向量
B.a1,a2,...as全是零向量
C.a1,a2,...as中至少有一个向量可以由其它向量线性表出
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A.与α1，α2，…，αs等价的任意一个线性无关向量组均含r个向量
B.α1，α2，…，αs中任意r个向量都是这个向量组的极大无关组
C.α1，α2，…，αs中任意r个线性无关的向量都是这个向量组的极大无关组
D.α1，α2，…，αs的任意极大无关组均含r个向量
设α1，α2，…，αs都是n维列向量V=L(α1，α2，…，αs)，证明：向量组α1，α2，…，αs的极大无关组是V的基，从而dimV=r{α1，α2，…，αs}。
，β2，…，βt)=r(α1，α2，…，αs)当且仅当这两个向量组等价。
A.α1，α2，…，αs中至少有一个是零向量
B.α1，α2，…，αs中至少有两个向量对应分量成比例
C.α1，α2，…，αs中至少有一个向量可由其余s-1个向量线性表示
D.α1，α2，…，αs中的任一部分组线性相关
B.若对任意一组不全为零的数k1，k2，…，ks，都有k1α1+k2α2+…+ksαs≠0，则向量组α1，α2，…，αs线性无关
C.若向量组α1，α2，…，αs线性相关，则其中任意一个向量都可以用其余s-1个向量线性表示
D.若向量组α1，α2，…，αs线性相关，则对任意一组不全为零的数k1，k2，…，ks都有k1α1+k2α2+…+ksαs=0
B.线性方程组Ax=b有解当且仅当向量组α1，α2，…，αn与向量组α1，α2，…，αn，b等价
C.线性方程组Ax=b有解当且仅当矩阵方程AX=(A，b)有解
D.线性方程组Ax=b有解当且仅当向量组α1，α2，…，αn，b线性相关
试证明：向量组α1，α2，α3，α5-α4的秩为4。
的秩为ra向量组
的秩为r2向量组
的秩为ra，则有
使向量组
与向量组
的秩相同，且β3可由
线性表出。
