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找出模6的剩余类环R的所有理想

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第1题
J3表示模3的剩余类所作成的集合。找出加群J3的所有自同构映射;再找出域J3的所有自同构映射.

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第2题
假定R是模7的剩类环。在R[x]里把乘积计算出来。

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第3题
我们看所有偶数作成的环R.证明,(4)是R的一个最大理想,但R/(4)不是一个域。

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第4题
证明,所有同n互素的模n的剩余类对于剩余类的乘法来说作成一个群。 (同n互素的剩余类的个数普通用符号φ(n)来表示,并且把它叫作尤拉φ函数。)

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第5题
求环< Nm,+m,xm>的所有子环和理想。这里(a)m=6,(b)m=8,(c)m=11.

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第6题
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第7题
证明,一个至少有两个元而且没有零因子的有限环R是一个除环。

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第8题
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第9题
证明在一个环R里,以下两个条件等价:(i)R没有非零的幂零元素;(ii)如果a∈R,且a2=0,则a=0。

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第10题
在OTDR监视光纤连接的三中方式中,比较理想的一种方式为()A.近端监视方式B.远端监视方式C.远端环

在OTDR监视光纤连接的三中方式中,比较理想的一种方式为()

A.近端监视方式

B.远端监视方式

C.远端环回监视方式

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第11题
一个理想抽样器的抽样角频率Ωs=8πrad/s,抽样后经一个理想的低通滤波器来还原,这里Ωc=4πr

一个理想抽样器的抽样角频率Ωs=8πrad/s,抽样后经一个理想的低通滤波器来还原,这里Ωc=4πrad/s。当输入信号分别为时,分别写出输出信号Ya1(t)、Ya2(t)的表达式。

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