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[主观题]

证明在一个环R里,以下两个条件等价:(i)R没有非零的幂零元素;(ii)如果a∈R,且a2=0,则a=0。

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第1题
当天然气中含水量达不到要求时,将带来以下危害﹙﹚。

A.在一定的条件下,天然气会生成水合物,堵塞管道、气瓶嘴,充装嘴以及汽車供气系统

B.当环璄温度等于或低于0℃时柝出游离水将结冰而冻结

C.一旦迏刭酸性环境的一个条件时,接触天然气的金属设备、管道应产生应力开裂

D.在一定条件下,天然气会生成水合物,堵塞储气设备的进、出气管道

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第2题
10个在办公室聚会上吃了沙拉的人中有6个过后很快就生了病。将剩下的沙拉拿去检验,检验没有能够证
实沙拉里存在任何有害细菌。也就是说,出售沙拉者不对任何因吃了沙拉而得了病的人负责任。以下哪项是以上论述推理过程中的一个错误?

A.把一系列事件的起因当做一串事件的结果来对待。

B.抛弃一种可能的解释,又没有提出一种替代性的解释。

C.没有考虑到,吃过沙拉没有马上发病的人可能后来会发病。

D.本来缺少证明某事是某种情况的证据,但却把这种欠缺作为证明某事不是那种情况的充分理由。

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第3题
设字符串t的后缀数组和最长公共前缀数组分别为sa和lcp.对于非负整数0≤I≤r,t的后缀St和S
r的最长前缀的长度为lce(l,r).设x=sa-1[l],z=sa-1[r],则sa[x]=I,sa[z]=r.不失一般性,可设x<z.试证明lce(l,r)具有如下性质.

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第4题
设R是集合A上的一个任意关系,R*=tr(R),证明下列各式。

设R是集合A上的一个任意关系,R*=tr(R),证明下列各式。

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第5题
:在美国芝加哥的一条大街上,有一家百货商店在一天晚上被人盗窃了一批财物。事情发生后,芝加哥警察局经过侦查拘捕了三个重大嫌疑犯。他们是:山姆、汤姆和吉宁士。经过审讯,查明了以下事实: (1)罪犯带着赃物是坐小汽车逃掉的。 (2)不伙同山姆,吉宁士决不会作案。 (3)汤姆不会开车。 (4)罪犯就是这三人中的一个或一伙。 请问:在这个案子里,山姆有罪吗?()

A.山姆有罪

B.山姆无罪

C.不能确定,可能有罪

D.缺少条件,不能推出

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第6题
设R是一个二元关系,设S={< a,b >|对于某一c,有< a,c >∈R且< c,b >∈R} 证明:若R是一个等价关系,则S也是一个等价关系。

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第7题
设 < R,* > 是一个代数系统,*是R上的一个二元运算,使得对于R中的任意元素a,b都有a*b=a+b+a‧b证明:0是幺元且 < R,* > 是独异点。

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第8题
设V是复数域上一个n维向量空间,σ是V的一个线性变换。令是定理1的那个准素分解,令W是V的一个在σ

设V是复数域上一个n维向量空间,σ是V的一个线性变换。令是定理1的那个准素分解,令W是V的一个在σ之下不变的子空间。证明:这里Wi=W∩V,i=1,2,...,k。

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第9题
:总经理:根据本公司目前的实力,我主张环岛绿地和宏达小区这两项工程至少上马一个,但清河桥改造工程不能上马。董事长:我不同意。 以下哪项,最为准确地表达了董事长实际同意的意思?()

A.环岛绿地、宏达小区和清河桥改造这三个工程都上马

B.环鸟绿地、宏达小区和清河桥改造这三个工程都不上马

C.环岛绿地和宏达小区两个工程至多上马一个,如果这点做不到,那也要保证清河桥改造工程上马

D.环岛绿地和宏达小区两个工程都不上马,如果这点做不到,那也要保证清河桥改造工程上马

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第10题
传统逻辑把排中律当作事物的基本规律之一,意为任一事物在同一时间里具有某属性或不具有某属性,而没有其他可能。排中律也是思维的规律,是指在同一思维过程中,一个命题不可能既不是真的,又不是假的,即两个互相矛盾的思想不可能同时为假。据此定义,以下违反排中律的一项是:

A.小陆踢完足球回到宿舍,小陈问他:“赢了吗?”小陆说:“没有。”小陈问:“那么,输了?”小陆说:“也没有。”

B.小周在回答招聘单位面试问题时说:“我的专业不是社会学,也不是教育学。”

C.甲、乙二人下完棋后,一位观棋者笑着说:“看来你俩是谁也赢不了谁。”

D.这场战争,既不能说它是正义的,也不能说它是非正义的

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第11题
设R是有限集X上的一个二元关系,证明: a)对于任意在X上的二元关系R,有R+是可传递的。 b)

设R是有限集X上的一个二元关系,证明:

a)对于任意在X上的二元关系R,有R+是可传递的。

b)若有X上任何其他传递关系P,使得

c)R+就是定义3-8.1中所说的传递闭包。

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