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更多“若非零向量组中任意两个向量都线性无关，则该向量组正交。()”相关的问题
第1题
设α1，α2，…，αs均为n维向量，则下述结论中正确的是（)。
A.若k1α1+k2α2+…+ksαs=0，则向量组α1，α2，…，as线性相关
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B.若对任意一组不全为零的数k1，k2，…，ks，都有k1α1+k2α2+…+ksαs≠0，则向量组α1，α2，…，αs线性无关
C.若向量组α1，α2，…，αs线性相关，则其中任意一个向量都可以用其余s-1个向量线性表示
D.若向量组α1，α2，…，αs线性相关，则对任意一组不全为零的数k1，k2，…，ks都有k1α1+k2α2+…+ksαs=0
第2题
设向量组α1，α2，…，αs的秩为r，则以下选项中错误的结论为（)。
A.与α1，α2，…，αs等价的任意一个线性无关向量组均含r个向量
B.α1，α2，…，αs中任意r个向量都是这个向量组的极大无关组
C.α1，α2，…，αs中任意r个线性无关的向量都是这个向量组的极大无关组
D.α1，α2，…，αs的任意极大无关组均含r个向量
线性相关，但其中任意n个向量都线性无关，证明：必存在n+1个全不为零的数
使
第5题
设向量组α1，α2，α3线性无关，向量β1可以由α1，α2，α3线性表示，而β2不能由α1，α2，α3线性表示，则对于任意常数k，必有（)。
A.α1，α2，α3，kβ1+β2线性相关
B.α1，α2，α3，β1+kβ2线性无关
C.α1，α2，α3，β1+kβ2线性相关
第6题
向量组α1，α2，…，αs线性相关的充分必要条件是（)。
A.α1，α2，…，αs中至少有一个是零向量
B.α1，α2，…，αs中至少有两个向量对应分量成比例
C.α1，α2，…，αs中至少有一个向量可由其余s-1个向量线性表示
D.α1，α2，…，αs中的任一部分组线性相关
是一组n维向量，证明它们线性无关的充要条件是任一n维向量组都可由它们线性表示。
可以由n维向量组
线性表示,则向量组a1,
线性无关.第10题
设有向量组证明：（1)A的任何部分组线性相关，则整体组线性相关;（2)向量组A线性无关，则A的任何部
设有向量组
证明：
(1)A的任何部分组线性相关，则整体组线性相关;
(2)向量组A线性无关，则A的任何部分组线性无关。
第11题
证明：如果n维单位向量组e1，e2， …， en 可以由n维向量组a1，a2，…，an线性表示， 则向量组a1，a2，…，an线性无关。
证明：如果n维单位向量组e1，e2， …， en可以由n维向量组a1，a2，…，an线性表示， 则向量组a1，a2，…，an线性无关。
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