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[主观题]
设f在[a,b]上连续,x1,x2,...,xn∈[a,b],另有一组正数满足证明:存在一点ξ∈[a,b]，使
设f在[a,b]上连续,x1,x2,...,xn∈[a,b],另有一组正数![设f在[a,b]上连续,x1,x2,...,xn∈[a,b],另有一组正数满足证明:存在一点ξ∈[a](https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-03/981218636626213.png)
满足![设f在[a,b]上连续,x1,x2,...,xn∈[a,b],另有一组正数满足证明:存在一点ξ∈[a](https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-03/981218643623613.png)
证明:存在一点ξ∈[a,b]，使得
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设f在[a,b]上连续,x1,x2,...,xn∈[a,b],另有一组正数
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更多“设f在[a,b]上连续,x1,x2,...,xn∈[a,b]…”相关的问题
设函数f(x)在[a,b]上连续,a≤x1＜x2＜...＜xn≤b,证明在[a,b]中必有ξ,使得
设f(x)在[a,b]上定义,且对任何实数x1和x2,满足
证明f(x)在[a,b]上恒为常数.
证明:若f在[a,b]上连续,且
则在(a,b)内至少存在两点x1、x2,使
这时f在[a,b]内是否至少有三个零点？
设X是线序集合，如果x1≤x2蕴含着f(x1)≤f(x2)，称函数f:X→X是单调增加的，如果x1＜ x2蕴含着f(x1)＜ f(x2),则称f是严格单调增加的。现设f和g是R上的单调增加函数。
(a)证明f+g是单调增加的。
(b)证明合成函数fg是单调增加的。
(c)证明f和g的积可以不是单调增加的。
设
其中li(i=1，2，...，p+q)是x1，x2，...，xn的一次齐次式，证明：f(x1，x2，...，xn)的正惯性指数≤p，负惯性指数≤q。
证明:(1)若函数f在[a,b]上可导,且f'(x)≥m,则
(2)若函数f在[a,b]上可导,且
(3)对任意实数x1,x2,都有
设f=xTAx是一个实二次型，有实n维向量x1，x2，使
证明：必有实n维非零向量x0，使
设f(x1，x2，···，xn)=X'AX是一实二次型，λ1，λ2，···，λn是A的特征多项式的根，且λ1≤λ2≤···≤λn。证明：对任一X∈Rn，有
设x1＜x2＜...＜xn，如下样条函数
，当在(-∞，x1)和(xn，+∞)上变为一次多项式时，称为三次自然样条。证明：当且仅当系数
时，s(x)才是三次自然样条。
