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[主观题]

设f(x)在[a,b]上定义,且对任何实数x1和x2,满足证明f(x)在[a,b]上恒为常数.

设f(x)在[a,b]上定义,且对任何实数x1和x2,满足

设f(x)在[a,b]上定义,且对任何实数x1和x2,满足证明f(x)在[a,b]上恒为常数.设f(

证明f(x)在[a,b]上恒为常数.

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第1题
设f(x,y,z)在长方体V=[a,b]×[c,d]×[e,f]上可积,若对任何(y,z)∈D=[c,d]×[e,f]定积分F(y,z)=z)dx

设f(x,y,z)在长方体V=[a,b]×[c,d]×[e,f]上可积,若对任何(y,z)∈D=[c,d]×[e,f]定积分F(y,z)=z)dx存在,证明F(y,z)在D上可积,且

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第2题
设f(x)是[0,+∞)上的连续函数且恒有f(x)>0,证明是定义在[0,+∞)上的单调增加函数.

设f(x)是[0,+∞)上的连续函数且恒有f(x)>0,证明是定义在[0,+∞)上的单调增加函数.

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第3题
设f(x)在[0,1]上可导,且0<f(x)<1,对于任何x∈(0,1)都有f'(x)≠1,试证:在(0,1)内,有且仅有一个数ξ.使f(ξ)=ξ'

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第4题
设f(x)在[a,b]上连续,且f(a)f(b)>0,则方程f(x)=0在(a,b)内无根。()

此题为判断题(对,错)。

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第5题
设f(x)在[0,1]上连续,且单调减少,证明对任意α∈[0,1],成立

设f(x)在[0,1]上连续,且单调减少,证明对任意α∈[0,1],成立

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第6题
设f(x)是以T为周期的周期函数,且f(x)在任意有限区间上连续,试证:对任意的a等式成立.

设f(x)是以T为周期的周期函数,且f(x)在任意有限区间上连续,试证:对任意的a等式成立.

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第7题
设函数f(x)在x0的某邻域内有定义,且,则()

A.f(x0)一定是f(x)的极小值

B.f(x0)一定是f(x)的极大值

C.f(x0)一定不是f(x)的极值

D.不能判定f(x0)是不是f(x)的极值

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第8题
设f(x1,x2,···,xn)=X'AX是一实二次型,λ1,λ2,···,λn是A的特征多项

设f(x1,x2,···,xn)=X'AX是一实二次型,λ1,λ2,···,λn是A的特征多项式的根,且λ1≤λ2≤···≤λn。证明:对任一X∈Rn,有

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第9题
设f(x)是定义在R上的函数,证明|f(x)|=f(x)sgn[f(x)]。其中称为符号函数。

设f(x)是定义在R上的函数,证明|f(x)|=f(x)sgn[f(x)]。

其中称为符号函数。

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第10题
设f(x)在[a,b]上连续,且对于任意区间均有成立,试证:f(x)=0.

设f(x)在[a,b]上连续,且对于任意区间均有成立,试证:f(x)=0.

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第11题
设函数f(x)在[a,b]上连续,且f(x)在关于对称的点处取相同的值.试证:

设函数f(x)在[a,b]上连续,且f(x)在关于对称的点处取相同的值.试证:

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