题目内容
（请给出正确答案）
如果结果不匹配，请 联系老师 获取答案
更多“考虑任意集合A上的二元关系的集合，如果某一集合运算施于关系后…”相关的问题
设R1和R2是集合A上的任意关系，证明或否定下列断言：
(a)如果R1和R2都是自反的，那么R1R2是自反的。
(b)如果R1和R2都是反自反的，那么R1R2是反自反的。
(c)如果R1和R2都是对称的，那么R1R2是对称的。
(d)如果R1和R2都是反对称的，那么R1R2是反对称的。
(e)如果R1和R2都是传递的，那么R1R2是传递的。
设集合A上的运算*,
满足结合律,对*满足分配律,试证明:对任意a1,b1,a1,b2∈A,
记集合{0,1,2,...,k-1}(k为正整数)为NA定义NA上的模k加运算+k和模k乘运算xk:
其中
表示商
的整数部分考虑代数结构
,向下列集合及集合上的运算是否构成以上3个代数结构的子代数.
(1){0,2}与+6,{0,2}与x6
(2){0,3}与+6,{0,3}与x6
(4){0,1}与+6,{0,1}与x6
(5){0,1,3,5}与+6,{0,1,3,5}与X6
在整数集合I中,+是普通加法运算,关于+的幺元为(),关于+的零元(),对任意x
I,
-1=().
证明:R是反传递的,当且仅当
。
A-B
