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[主观题]

设数列{xn}的一般项为问?求出N,使当n>N时,xn与其极限之差的绝对值小于正数e.当c=0.001

设数列{xn}的一般项为问?求出N,使当n>N时,xn与其极限之差的绝对值小于正数e.当c=0.001

设数列{xn}的一般项为设数列{xn}的一般项为问?求出N,使当n>N时,xn与其极限之差的绝对值小于正数e.当c=0.00设数列{xn}的一般项为问?求出N,使当n>N时,xn与其极限之差的绝对值小于正数e.当c=0.00?求出N,使当n>N时,xn与其极限之差的绝对值小于正数e.当c=0.001时,求出数N.

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第1题
设b>a>0.数列xn和yn(n=1,2,...)由下式所确定:证明它们有公共极限[称它为数a和b的算术-

设b>a>0.数列xn和yn(n=1,2,...)由下式所确定:

证明它们有公共极限

[称它为数a和b的算术-几何平均数]

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第2题
设数列{xn }有界,又 =0,证明: =0.

设数列{xn }有界,又=0,证明:=0.

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第3题
己知数列的通项公式为an=n(n+2),问48和105是不是这个数列中的项,如果是,分别是第几项?

己知数列的通项公式为an=n(n+2),问48和105是不是这个数列中的项,如果是,分别是第几项?

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第4题
设总体X~N(μ1,σ2),Y~N(μ2,σ2),X1,X2,...,Xn与Y1,Y2

设总体X~N(μ1,σ2),Y~N(μ2,σ2),X1,X2,...,Xn与Y1,Y2,...,Yn分别为取自总体X与Y的两个相互独立的样本。若检验假设H0:μ12;H1:μ1≠μ2,则选取的检验统计量当σ2已知时为(),当σ2未知时为()。

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第5题
设,当n→∞时有极限.{Pn}为单调递增的正数数列,且pn→+∞(n→∞).证明:

,当n→∞时有极限.{Pn}为单调递增的正数数列,且pn→+∞(n→∞).证明:

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第6题
(本小题满分12分)设数列{an}的首项a1=56,且满足an+1=an-12(n∈N*). (I)求a101; (Ⅱ)求数列{an}的前

(本小题满分12分)

设数列{an}的首项a1=56,且满足an+1=an-12(n∈N*).

(I)求a101;

(Ⅱ)求数列{an}的前n项和Sn的最大值.

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第7题
设xn≥0且级数收敛、若通项xn单调减小,证明

设xn≥0且级数收敛、若通项xn单调减小,证明

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第8题
举例说明下列关于无穷小量的定义是不正确的:(1)对任意给定的ε>0,存在N,使当n>N时成立xn<ε;(2)对任意给定的ε>0,存在无穷多个xn,使|xn|<ε.

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第9题
对于数列{xn}构造数集Ak:记,证明数列{xn}收敛的充分必要条件是

对于数列{xn}构造数集Ak:

,证明数列{xn}收敛的充分必要条件是

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第10题
设与xn(x→0)为“同阶无穷小量”,则n=().A.1B.2C.3D.4

与xn(x→0)为“同阶无穷小量”,则n=().

A.1

B.2

C.3

D.4

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第11题
设x1<x2<...<xn,如下样条函数,当在(-∞,x1)和(xn,+∞)上变为一次多项式时,
设x1<x2<...<xn,如下样条函数,当在(-∞,x1)和(xn,+∞)上变为一次多项式时,

设x1<x2<...<xn,如下样条函数,当在(-∞,x1)和(xn,+∞)上变为一次多项式时,称为三次自然样条。证明:当且仅当系数时,s(x)才是三次自然样条。

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