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[主观题]
设f（x)=x4，试利用拉格朗日插值余项定理写出以－1，0，1，2为插值节点的三次插值多项式．
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设f(x)在[-a，a](a＞0)上二阶连续可导，且f(0)=0。
(1)写出f(x)的带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式；
(2)证明：存在η∈[-a，a]，使得
。
设函数f(x)、g(x)、h(x)均在[a，b]上连续，在(a，b)内可导,证明：存在一点ξ∈(a，b)，使得
=0
并由此说明拉格朗日中值定理和柯西中值定理都是它的特例
A.整个节点构成的区间上具有一个解析表达式，便于再次开发利用
B.误差估计有确定表达式
C.插值计算得到的函数曲线光滑
D.插值结果收敛性有保证
应用拉格朗日方程推导单摆的运动微分方程。分别以下列参数为广义坐标：(1)转角φ；(2)水平坐标x；(3)铅直坐标y。
A.拉格朗日方程是力学体系的动力学方程
B.拉格朗日方程组的数目小于广义坐标的数目
C.拉格朗日方程组中，广义坐标的数目都等于系统的自由度
D.拉格朗日方程是二阶的
