题目内容
（请给出正确答案）
向量β=(1，3，-3)T，试讨论当a，b为何值时：
(1)β不能由α1，α2，α3线性表示;
(2)β可α1，α2，α3唯一地线性表示，并求出表示式;
(3)β可由α1，α2，α3线性表示，但表示法不唯一，并求出表示式。
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设有向量组
证明：
(1)A的任何部分组线性相关，则整体组线性相关;
(2)向量组A线性无关，则A的任何部分组线性无关。
，β2，…，βt)=r(α1，α2，…，αs)当且仅当这两个向量组等价。
设向量组α1=(1，0，0)T，α2=(1，1，0)T，α3=(1，1，1)T。验证：向量组α1，α2，α3与初始单位向量组ε1=(1，0，0)T，ε2=(0，1，0)T，ε3=(0，0，1)T等价。
判断下列各向量组是否线性相关。
(1)α1=(2，1，3)T，α2=(-3，1，1)T，α3=(1，1，-2)T;
(2)α1=(1，3，1，4)T，α2=(2，12，-2，12)T，α3=(2，-3，8，2)T。
设向量组α1，α2，α3线性无关，而向量组
试判断向量组β1，β2，β3的线性相关性。
A.与α1，α2，…，αs等价的任意一个线性无关向量组均含r个向量
B.α1，α2，…，αs中任意r个向量都是这个向量组的极大无关组
C.α1，α2，…，αs中任意r个线性无关的向量都是这个向量组的极大无关组
D.α1，α2，…，αs的任意极大无关组均含r个向量
(1)ar不能由向量组α1，α2，···αr-1线性表示;
(2)ar能由α1，α2，···αr-1，β线性表示。
设α1，α2，…，αs都是n维列向量V=L(α1，α2，…，αs)，证明：向量组α1，α2，…，αs的极大无关组是V的基，从而dimV=r{α1，α2，…，αs}。
试证明：向量组α1，α2，α3，α5-α4的秩为4。
