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题目内容 (请给出正确答案)
[单选题]

设向量组α1,α2,…,αs的秩为r,则以下选项中错误的结论为()。

A.与α1,α2,…,αs等价的任意一个线性无关向量组均含r个向量

B.α1,α2,…,αs中任意r个向量都是这个向量组的极大无关组

C.α1,α2,…,αs中任意r个线性无关的向量都是这个向量组的极大无关组

D.α1,α2,…,αs的任意极大无关组均含r个向量

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第1题
如果向量组α1,α2,···,αs的秩为s,则向量组α1,α2,···,αs中任一部分组都线性无关。()

此题为判断题(对,错)。

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第2题
设向量组A:α1,α2,α3;向量组B:α1,α2,α3,α4;向量组C:α1,α2
,α3,α5;若试证明:向量组α1,α2,α3,α54的秩为4。

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第3题
设向量组的秩为ra向量组的秩为r2向量组的秩为ra,则有

设向量组的秩为ra向量组的秩为r2向量组的秩为ra,则有

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第4题
设向量β可由向量组α1,α2,···αr线性表示,但不能由α1,α2,···αr-1线性表
出,证:

(1)ar不能由向量组α1,α2,···αr-1线性表示;

(2)ar能由α1,α2,···αr-1,β线性表示。

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第5题
设B为一rxr矩阵,C为一rxn矩阵,且秩(C)=r。证明:1)如果BC=O,那么B=O;2)如果BC=C,那么B=E。

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第6题
设向量组α1,α2,α3线性无关,而向量组试判断向量组β1 ,β2,β3的线性相关
设向量组α1,α2,α3线性无关,而向量组试判断向量组β1,β2,β3的线性相关

设向量组α1,α2,α3线性无关,而向量组试判断向量组β1,β2,β3的线性相关性。

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第7题
设随机向量(X,Y)服从区域D={(x,y):x2+y2≤r2|(r>1)上的二维均匀分布,则服从均匀分布的是()。

A.随机变量X

B.随机变量Y

C.随机变量X+Y

D.X关于Y=1的条件分布

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第8题
设β112,β223,β334,β441,证
明向量组β1,β2,β3,β4线性相关。

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第9题
设有向量组证明:(1)A的任何部分组线性相关,则整体组线性相关;(2)向量组A线性无关,则A的任何部

设有向量组证明:

(1)A的任何部分组线性相关,则整体组线性相关;

(2)向量组A线性无关,则A的任何部分组线性无关。

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第10题
设z=f(x,y)在点(0,0)近旁有定义,则().A. B.曲面z=f(x,r)在点(0,0,z0</sub>)的法向量为(3,1,1)C.

设z=f(x,y)在点(0,0)近旁有定义,则().

A.

B.曲面z=f(x,r)在点(0,0,z0)的法向量为(3,1,1)

C.曲线在点(0,0,z0)的切向量为(1,0,3)

D.曲线在点(0,0,z0)的切向量为(3,0,1)

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第11题
设A={x|x∈R∧x≠0,1}。在A上定义6个函数如下:V=<S,°>,其中S={f1,f2,...,f6},°为函数

设A={x|x∈R∧x≠0,1}。在A上定义6个函数如下:

V=<S,°>,其中S={f1,f2,...,f6},°为函数的复合.。

(1)给出V的运算表。

(2)说明V的幺元和所有可逆元素的逆元:

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