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第2题
如图7-4所示，匀质圆盘质量为m，半径为r，可绕通过边缘且垂直于盘面的水平轴O转动。设圆盘从最高位
置无初速地开始绕轴O转动，求圆盘中心C与轴O的连线转过φ角时的角速度、角加速度以及轴的约束力。
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第3题
题11-31图（a)所示系统中，均质杆AB长为1，质量为m,均质圆盘O的半径为r，且r=l/2，质量为m，物体E的
题11-31图(a)所示系统中，均质杆AB长为1，质量为m,均质圆盘O的半径为r，且r=l/2，质量为m，物体E的质量为m，系统初始处于静止，杆AB处于水平位置，B端的绳子突然断开，试求该瞬时物体E和杆AB的质心C的加速度。设绳与轮之间无相对滑动，O处摩擦不计。
第4题
设O是平面上一个定点,如果平面上一个点变换τ把O保持不变,且使平面上任一点M变到M',它们满
足
,其中,常数k＞0,则称τ是同位相似(或相似),称O为位似中心,k称为位似系数.
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,其中,常数k＞0,则称τ是同位相似(或相似),称O为位似中心,k称为位似系数.(1)适当选取标架,求出位似τ的公式;
(2)证明位似是仿射变换:
(3)证明位似保持角度不变;
(4)证明位似可以分解成某两个伸缩的乘积.
第5题
如图所示，一静止的均匀细棒，长为L、质量为M，可绕通过棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴O在水平面内转动，转动惯量为
。一质量为m、速率为v的子弹在水平面内沿与棒垂直的方向射入并穿出棒的自由端，设穿过棒后子弹的速率为 v/2，则此时棒的角速度为
。一质量为m、速率为v的子弹在水平面内沿与棒垂直的方向射入并穿出棒的自由端，设穿过棒后子弹的速率为 v/2，则此时棒的角速度为A.
B.
C.
D.
则|A|≠0;
则|A|＞0.第7题
设f在（-∞,+∞)上有任何阶导数,记Fn=f（n),且在任何有限区间内,试证（c为常数).
设f在(-∞,+∞)上有任何阶导数,记Fn=f(n),且在任何有限区间内,
试证
(c为常数).
，求AAT和ATA。
第10题
给定两个大整数u和v,它们分别有m和n位数字,且m≤n.用通常的乘法求uv的值需要O（mn)时间.可以将u和v均看作有n位数字的大整数.用本章介绍的分治法,在O（mlog3)时间内计算iuv的值.当m比n小得多时,用这种方法就显得效率不够高.试设计一个算法,在上述情况下用O（nmlog3/2)时间求出uv的值.
第11题
设向量空间V=L（α1，α2，…，αn)，W=L（β1，β2，…，βm)，则（)。
A.
当且仅当集合{α1，α2，…，αn}
{β1，β2，…，βm}
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当且仅当集合{α1，α2，…，αn}{β1，β2，…，βm}B.当且仅当向量组α1，α2，…，αn可以由向量组β1，β2，…，βm线性表示
C.当且仅当V的基都是W的基
D.当且仅当dimV≤dimW
