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[主观题]
令M和m分别代表连续函数f(x)在区间[a,b]上的最大值和最小值.证明f(x)在[a,b]上的零次最佳一致逼近多项式p(x)=1/2t(M+m)。
令M和m分别代表连续函数f（x)在区间[a,b]上的最大值和最小值.证明f（x)在[a,b]上的零次最佳一致逼近多项式p（x)=1/2t（M+m)。
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设定义在[a,+∞)上的函数f在任何闭区间[a,b]上有界,定义[a, +∞)上的函数:
.试讨论m(x)与M(x)的图像,其中
已知函数f(x)=x4+mx2+5，且f’(2)=24． (1)求m的值； (2)求函数f(x)在区间[-2，2]上的最大值和最小值．
设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，且g(x)＞0。利用闭区间上连续函数性质，证明存在一点ξ∈[a，b]，使
证明:若函数f(x)在(a,+∞)可导,且
有|f´(x)|＜M,M是常数,则
分别表为
则
(见大小和性质3).
存在某实数μ(m≤μ≤M)使得
设f(x)是[0,+∞)上的连续函数且恒有f(x)＞0,证明
是定义在[0,+∞)上的单调增加函数.
