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[主观题]

设连续函数f(x)在[a,b]内只有唯一实根。如果把区间逐次三等分,类似于二分法,能得出什么结论?试将此法与二分法比较一下优劣。

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第1题
设f(x,y)当y固定时,关于x在[a,b]上连续,且当时,它关于y单调增加地趋于连续函数φ(x),证明

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第2题
设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续,且g(x)>0。利用闭区间上连续函数性质,证明存在一点ξ∈[a,b],使

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第3题
设f(x)是[0,+∞)上的连续函数且恒有f(x)>0,证明是定义在[0,+∞)上的单调增加函数.

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第4题
设f(x)是在(-∞,+∞)定义的以T为周期的连续函数,即对任意的x,总成立f(x)=f(x+T),证明(a为任意实
设f(x)是在(-∞,+∞)定义的以T为周期的连续函数,即对任意的x,总成立f(x)=f(x+T),证明(a为任意实

设f(x)是在(-∞,+∞)定义的以T为周期的连续函数,即对任意的x,总成立f(x)=f(x+T),证明(a为任意实数).

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第5题
设其中f(x)是连续函数,求F"(x).
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其中f(x)是连续函数,求F"(x).

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第6题
设f(x)是单调连续函数,f-1(x)是它的反函数,且C,求.

设f(x)是单调连续函数,f-1(x)是它的反函数,且C,求.

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第7题
设f(x)为连续函数,,则F'(x)=().A.f(x)B.f(2x)C.2f(2x)-f(x+a)D.f(2x)-f(x)

设f(x)为连续函数,,则F'(x)=().

A.f(x)

B.f(2x)

C.2f(2x)-f(x+a)

D.f(2x)-f(x)

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第8题
设f(x)为连续函数.求函数的n阶导数.

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第9题
设函数f(x)为[0,1]上的单调减少且恒大于零的连续函数,证明:

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第10题
设函数f(x)在(-∞,+∞)内可微分,则下列命题正确的是().

A.若f(x)没有零点,则f"(x)必定也没有零点

B.若f'(x)没有零点,则f(x)必定也没有零点

C.若f(x)没有零点,则f(x)至多只有一个零点

D.若f"(x)没有零点,则f(x)至多只有一个零点

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第11题
应用聚点定理证明闭区间连续函数的有界性.若函数f(x)在[a,b]连续,则函数f(x)在[a.,b]有界.
应用聚点定理证明闭区间连续函数的有界性.若函数f(x)在[a,b]连续,则函数f(x)在[a.,b]有界.

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