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[主观题]

讨论下列函数在给定点处的极限是否存在?若存在,求其极限值:

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第1题
讨论下列各函数在点x=0处的极限是否存在:

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第2题
设点c∈(a,b)是函数f(x)的瑕点,积分存在(注意,中是同一个.若极限存在称此极限是积分的柯西主值,
设点c∈(a,b)是函数f(x)的瑕点,积分存在(注意,中是同一个.若极限存在称此极限是积分的柯西主值,

设点c∈(a,b)是函数f(x)的瑕点,积分

存在(注意,中是同一个.若极限

存在称此极限是积分的柯西主值,记为

同样,函数f(x)在无限区间(-∞,+∞)积分和柯西主值是

求下列积分的柯西主值:

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第3题
试讨论下列函数在指定区间内是否存在一点,使f'()=0;(1) (2)
试讨论下列函数在指定区间内是否存在一点,使f'()=0;(1) (2)

试讨论下列函数在指定区间内是否存在一点,使f'()=0;

(1)

(2)

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第4题
讨论下列函数在点(0,0)的二次极限和二重极限:

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第5题
证明:若函数f(x)在开区间(a,b)单调增加,且有界,则极限与都存在.
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证明:若函数f(x)在开区间(a,b)单调增加,且有界,则极限都存在.

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第6题
应用海涅定理证明:若函数f(x)在(a,b)有定义,且单调增加,则∈(a,b),极限都存在,且
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第7题
若系统函数激励为周期信号试求响应r(t),画出e(t),r(t)波形,讨论经传输是否引起失真.
若系统函数激励为周期信号试求响应r(t),画出e(t),r(t)波形,讨论经传输是否引起失真.

若系统函数激励为周期信号试求响应r(t),画出e(t),r(t)波形,讨论经传输是否引起失真.

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第8题
求下列函数在指定点处的泰勒公式:

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第9题
计算下列函数在指定点处的导数:(1)求y'(0);(2) ,求y'(0).

计算下列函数在指定点处的导数:

(1)求y'(0);

(2),求y'(0).

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第10题
观察如图所示的函数,求下列极限,若极限不存在,说明理由

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