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[主观题]

设f为连续函数,u,v均为可导函数,且可实行复合fou与fov.证明:

设f为连续函数,u,v均为可导函数,且可实行复合fou与fov.证明:请帮忙给出正确答案和分析,谢谢

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第1题
函数ω=f(z)=u+iv在区域D内可导的充要条件是()。

A.在D内存在某点z0,f(z)在点z0处解析

B.u,v在D内有偏导数

C.u,v在D内满足C-R条件

D.f(z)在D内解析

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第2题
设f(x)为可导函数,且满足limx→0 f(1)-f(1-x)/2x=-1,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处切线的斜率为()。

A.2

B.-1

C.1/2

D.-2

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第3题
设F(x,x+y,x+y+z)=0,其中函数F(u,t,w)可微分且求

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第4题
设函数f(u),g(u)和h(u)可微,且h(u)>1,u=φ(x)也是可微函数,利用一阶微分的形式不变性求下列复

设函数f(u),g(u)和h(u)可微,且h(u)>1,u=φ(x)也是可微函数,利用一阶微分的形式不变性求下列复合函数的微分:

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第5题
设函数f(x)为[0,1]上的单调减少且恒大于零的连续函数,证明:

设函数f(x)为[0,1]上的单调减少且恒大于零的连续函数,证明:

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第6题
设两个实变数的函数u(x,y)有偏导数,这一函数可写成z=x+iy及z的函数再把z和z看作是相上独立的,

设两个实变数的函数u(x,y)有偏导数,这一函数可写成z=x+iy及z的函数

再把z和z看作是相上独立的,证明:

设复变函数f(z) 的实部及虚部分别是u(x,y)及v(x,y),并.它们都有偏导数。求证:对于f(z),柯西黎曼条件可写成

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第7题
设函数f(u)可微分,且f'(0)=1/2,则z=f(4x-)2)在点(1,2)处的全微分dz|(1.2)=().

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第8题
设函数f(x)在x=1处可导,且lim h→0 f(1)-f(1+2h)/h=-1/2,则f'(1)=()

A.-1/2

B.1/2

C.1/4

D.-1/4

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第9题
设f(z)在0<|z|<1内解析,且沿任一圆周C:|z|=r(0<r<1)的积分均为零,则f(z)在z=0处()。

A.可导

B.解析

C.未必解析

D.连续

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第10题
设函数f(x)满足f(0)=0.证明f(x)在x=0处可导的充分必要条件是:存在在x=0处连续的函数g(x),使得f(x)=xg(x),且此时成立f(0)=g(0).

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第11题
设f为可导函数,证明:若x=1时,有则必有f'(1)=0或f(1)=1

设f为可导函数,证明:若x=1时,有则必有f'(1)=0或f(1)=1

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