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题目内容（请给出正确答案）

[单选题]

设函数f（x)在x=1处可导，且lim h→0 f（1)-f（1+2h)/h=-1/2，则f'（1)=（）

A.-1/2

B.1/2

C.1/4

D.-1/4

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第1题

设f（x)为可导函数，且满足limx→0 f（1)-f（1-x)/2x=-1，则曲线y=f（x)在点（1,f（1))处切线的斜率为（）。

A.2

B.-1

C.1/2

D.-2

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第2题

设f（x)在点x=0连续，且（1)求f（0);（2)问f（x)在点x=0是否可导？

设f(x)在点x=0连续，且

(1)求f(0);

(2)问f(x)在点x=0是否可导？

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第3题

设f（x)在[0，1]上可导，且满足关系式，证明：存在一个ξ∈（0，1)，使

设f(x)在[0，1]上可导，且满足关系式，证明：存在一个ξ∈(0，1)，使

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第4题

设f（x)在[0,1]上可导,且0＜f（x)＜1,对于任何x∈（0,1)都有f'（x)≠1,试证:在（0,1)内,有且仅有一个数ξ.使f（ξ)=ξ'

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第5题

设f（x)在区间[-π,π]上为可积的奇函数,且在[0,π]上有f（x)≥0.求证:|b_k|≤kb₁,[其中b_k为函数f（x)的健里叶系数].

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第6题

设F（x,x+y,x+y+z)=0,其中函数F（u,t,w)可微分且求

设F(x,x+y,x+y+z)=0,其中函数F(u,t,w)可微分且求

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第7题

设函数g（x)在x=0处连续,且g（0)=0,已知试证函数f（x)在x=0处也连续.

设函数g(x)在x=0处连续,且g(0)=0,已知

试证函数f(x)在x=0处也连续.

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第8题

设函数f（x)在[a,b]上连续,且f（x)在关于对称的点处取相同的值.试证:

设函数f(x)在[a,b]上连续,且f(x)在关于对称的点处取相同的值.试证:

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第9题

若函数|f（x)|在点x=x_{0<／sub>处可导,则f（x)在点x=x_{0<／sub>处必可导.（)}}

若函数|f(x)|在点x=x₀处可导,则f(x)在点x=x₀处必可导.()

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第10题

设函数f(x)在x0的某邻域内有定义，且

，则（）

A.f(x₀)一定是f(x)的极小值

B.f(x₀)一定是f(x)的极大值

C.f(x₀)一定不是f(x)的极值

D.不能判定f(x₀)是不是f(x)的极值

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第11题

设函数f（x)，g（x)在[a，b]上连续，且g（x)＞0。利用闭区间上连续函数性质，证明存在一点ξ∈[a，b]，使

设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，且g(x)＞0。利用闭区间上连续函数性质，证明存在一点ξ∈[a，b]，使

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