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[主观题]

用简单迭代法求下列方程的根,并验证收敛性条件、精确至4位有效数字。

用简单迭代法求下列方程的根,并验证收敛性条件、精确至4位有效数字。

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第1题
验证方程x3-x-1=0在[1,2]内有唯一的根,用二分法求此根,误差不超过10-2。若要误差不超过10-3或10-4,问要作多少次二分?

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第2题
解差分方程y(n)-y(n-1)=n,已知y(-1)=0.(1)用迭代法逐次求出数值解,归纳一个闭式解答(对于n≥0);(2)分别求齐次解与特解,讨论此题应如何假设特解函数式.
解差分方程y(n)-y(n-1)=n,已知y(-1)=0.(1)用迭代法逐次求出数值解,归纳一个闭式解答(对于n≥0);(2)分别求齐次解与特解,讨论此题应如何假设特解函数式.

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第3题
已知方程2x2+bx-3=0的所有根都是方程x2-2x+c=0的根,抛物线y=2x2+bx-3的顶点为肘,抛物线
y:x2-2x+c的顶点为m求|MN|

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第4题
判断下列方程的可控性和可观测性,并求传递函数。

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第5题
设某LSI因果系统的频率响应为H(ejm</sup>).(1)若用解析方法求该系统的单位冲激响应.采用IDFT(

设某LSI因果系统的频率响应为H(ejm).

(1)若

用解析方法求该系统的单位冲激响应.采用IDFT(IFFT)作为计算工具,验证所得结果,并选择合适的计算长度点数N。

(2)若且有

用解析方法求此系统的单位冲激响应h(n).采用IDFT(IFFT)作为计算工具,验证所得结果.并选择合适的计算长度点数N.

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第6题
求下列函数的Laplace变换,并给出其收敛域,再用查表的方法来验证结果

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第7题
在教材例11-9中根轨迹图形的一部分是以原点为圆心的圆,此特征方程的形式为z2-bz+c+Kz=0,其中b,c,K均为正实系数.试讨论在参数b,c,K之间满足何种约束的条件下此方程的根在z平面呈圆形,求圆的半径值.

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第8题
验证y=1是方程的解,并考察它们是否包含在通解之中.

验证y=1是方程的解,并考察它们是否包含在通解之中.

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第9题
求的极值及拐点,并求拐点处的切线方程。

的极值及拐点,并求拐点处的切线方程。

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第10题
用积分法求以下各梁的转角方程:挠曲线方程以及指定的转角和挠度。已知抗弯刚度EI为常数。

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第11题
在马鞍面上求一点,使得这一点的法线与平面垂直,并写出此法线的方程。

在马鞍面上求一点,使得这一点的法线与平面垂直,并写出此法线的方程。

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