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第2题
设A为任意的n阶实对称正定矩阵，为n维实向量空间，对，试证明定义式(x，x)A=(Ax，x)为的一个内
设A为任意的n阶实对称正定矩阵，为n维实向量空间，对，试证明定义式（x，x)A=（Ax，x)为的一个内
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设A为任意的n阶实对称正定矩阵，
为n维实向量空间，对
，试证明定义式(x，x)A=(Ax，x)为的一个内积(称为A内积)。
第4题
设矩阵 证明：(1)A2=A的充分必要条件是xTx=1;(2)当xTx=1时，A是不可逆矩阵。
设矩阵 证明：（1)A2=A的充分必要条件是xTx=1;（2)当xTx=1时，A是不可逆矩阵。
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设矩阵
证明：
(1)A2=A的充分必要条件是xTx=1;
(2)当xTx=1时，A是不可逆矩阵。
第9题
欧氏空间V中的线性变换称为反称的，如果对任意，α，β∈V，证明：1)为反称的充分必要条件是，在一组标
欧氏空间V中的线性变换
称为反称的，如果对任意，α，β∈V，
证明：
1)
为反称的充分必要条件是，在一组标准正交基下的矩阵为反称的;
2)如果V1是反称线性变换的不变子空间，则
也是。
