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[主观题]
若无向图G的每个顶点的度至少大于等于()时，G至少有一条回路。
若无向图G的每个顶点的度至少大于等于（)时，G至少有一条回路。
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设G是恰合2k(k2≥1)个奇度顶点的无向连通图,证明G中存在k条边不重的简单通路
使得
在以下假设下，重写Djkstra算法：
(1)用邻接表表示有向带权图G，其中每个边结点有3个域：邻接顶点vertex，边上的权值length和边链表的链接指针link
(2)用集合T=V(G)-S代替S(已找到最短路径的顶点集合)，利用链表来表示集合T。
试比较新算法与原来的算法，计算时间是快了还是慢了，给出定量的比较。
图的m着色问题描述如下:给定无向连通图G和m种不同的颜色.用这些颜色为图G的各顶点着色,每个顶点着一种颜色.如果有一种着色法,使G中每条边的2个顶点着不同颜色,则称这个图是m可着色的.图的m着色问题是对于给定图G和m种颜色,找出所有不同的着色法.
算法设计:对于给定的无向连通图G和m种不同的颜色,计算图的所有不同的着色法.
数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第1行有3个正整数n,k和m,表示给定的图G有n个项点和k条边,m种颜色.顶点编号为1,2,...,n接下来的k行中,每行有2个正整数u、v,表示图G的一条边(u,v).
结果输出:将计算的不同的着色方案数输出到文件output.txt.
证明定理15.8.
定理15.8：设u,v为n阶无向图简单图G中两个不相邻的顶点,且d(u)+d(v)≥n,则G为哈密顿图
GU(u,v)为哈密顿图((u,v)是加的新边.
从大到小的次序链接的，试分别写出从顶点0出发按深度优先搜索遍历得到的顶点序列和按广度优先搜索遍历得到的顶点序列。
