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[主观题]

证明如果无向图G恰有两个不同的奇度数的顶点v,v'、那么v到v'是可达的。

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第1题
设G是恰合2k(k2≥1)个奇度顶点的无向连通图,证明G中存在k条边不重的简单通路使得
设G是恰合2k(k2≥1)个奇度顶点的无向连通图,证明G中存在k条边不重的简单通路使得

设G是恰合2k(k2≥1)个奇度顶点的无向连通图,证明G中存在k条边不重的简单通路使得

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第2题
问题描述:设计一个用回溯法搜索一般解空间的函数,参数包括:生成解空间中下一扩展结点的函数、
结点可行性判定函数和上界函数等必要的函数,并将此函数用于解图的m着色问题.

图的m着色问题描述如下:给定无向连通图G和m种不同的颜色.用这些颜色为图G的各顶点着色,每个顶点着一种颜色.如果有一种着色法,使G中每条边的2个顶点着不同颜色,则称这个图是m可着色的.图的m着色问题是对于给定图G和m种颜色,找出所有不同的着色法.

算法设计:对于给定的无向连通图G和m种不同的颜色,计算图的所有不同的着色法.

数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第1行有3个正整数n,k和m,表示给定的图G有n个项点和k条边,m种颜色.顶点编号为1,2,...,n接下来的k行中,每行有2个正整数u、v,表示图G的一条边(u,v).

结果输出:将计算的不同的着色方案数输出到文件output.txt.

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第3题
证明定理15.8.定理15.8:设u,v为n阶无向图简单图G中两个不相邻的顶点,且d(u)+d(v)≥n,则G为哈密

证明定理15.8.

定理15.8:设u,v为n阶无向图简单图G中两个不相邻的顶点,且d(u)+d(v)≥n,则G为哈密顿图GU(u,v)为哈密顿图((u,v)是加的新边.

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第4题
设为简单有向图G的邻接矩阵,证明A3的对角线元素表示经过结点v1的“三角形”的个数,即以v为

设为简单有向图G的邻接矩阵,证明A3的对角线元素表示经过结点v1的“三角形”的个数,即以v为一个结点的G的子图k3的个数.

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第5题
证明:对于任意的图G,均有a0≥δ(当然是无向简单图).

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第6题
设G为n(n≥2)个结点的无向连通图,证明:若G为欧拉图,则G可表示为若干个边不重的回路之并.

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第7题
无向图G如图18.10所示,求G的两个极小支配集、一个最小支配集及支配数γ0

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第8题
现有3个4阶4条边的无向简单图G1,G2,G3,证明:它们中至少有两个是同构的。

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第9题
特种部队的营连队,如果无收文公章,可由()名章代替,但需向当地机要通信部门备案。

A.营、团长

B.政委、教导员

C.营、连长

D.教、指导员

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第10题
设有向图d>|则G是()连通的,c的可达的结点有().

设有向图d>|则G是()连通的,c的可达的结点有().

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第11题
拥挤的居住条件所导致的市民健康状况明显下降,是清城面临的重大问题。因为清城和广川两个城市的面积和人口相当,所以,清城所面临的上述问题必定会在广川出现。以下哪项最为恰当地指出了上述论证的漏洞?

A.不当地预设:拥挤的居住条件是导致市民健康状况下降的唯一原因

B.未能准确区分人口数量和人口密度这两个概念

C.忽略了相同的人口密度可以有不同的居住条件

D.未能恰当地选择第三个比较对象以增强结论的说服力

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