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[主观题]
证明下列不等式:(1) (2)当x＞1时,ex＞e·x.
证明下列不等式:（1) （2)当x＞1时,ex＞e·x.
证明下列不等式:
(1)
(2)当x＞1时,ex＞e·x.
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(1)
(2)当x＞1时,ex＞e·x.
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设矩阵
证明：
(1)A2=A的充分必要条件是xTx=1;
(2)当xTx=1时，A是不可逆矩阵。
证明:不等式
其中n≥1,x≥0,y≥0..(求函数
满足联系方程x+y=c(＞0)的最小值.)
对下列每一关系,证明或否证它是上的同余关系(这里I为整数集合):
(1)x~y当且仅当x≧y
(2)x~y当且仅当
(3)x~y当且仅当|x-y|＜0
(4)x~y当且仅当 (5)x~y当且仅当x与y同奇偶
A.x=-1是驻点，但不是极值点
B.x=-1不是驻点
C.x=-1为极小值点
D.x=-1为极大值点
(1)证明当x在[0，2π]均匀分布时，信道达到容量。
(2)对下列两种情况求信道容量C;
1
，其他
2
用Eij表示i行j列的元素为1，而其余元素全为零的nxn矩阵，A=(aij)nxn。证明：
1)如果AE12=E12A，那么当k≠1时ak1=0，当k≠2时a2k=0;
2)如果AEij=EijA，那么当k≠i时aki=0，当k≠j时ajk=0，且aii=ajj;
3)如果A与所有的n级矩阵可交换，那么A一定是数量矩阵，即A=aE。
不等式|2x-3|≤1的解集为（）。
A.{x|1≤x≤2}
B.{x|x≤-1或≥2}
C.{x|1≤x≤3}
D.{x|2≤x≤3}
则必有f'(1)=0或f(1)=1
