题目内容
（请给出正确答案）
设矩阵
证明：
(1)A2=A的充分必要条件是xTx=1;
(2)当xTx=1时，A是不可逆矩阵。
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设A为三阶矩阵，a1，a2为A的分别属于特征值-1，1的特征向量，向量a3满足
(1)证明a1，a2，a3线性无关;
(2)令P=(a1，a2，a3)，求P-1AP。
设A，B为n阶矩阵，2A-B-AB=E，A2=A，其中E为n阶单位矩阵。
(1)证明：A-B为可逆矩阵，并求(A-B)-1;
(2)已知
，试求矩阵B。
设甲：x=1：
乙：x2+2x-3=0（）
A．甲是乙的必要桑件但不窟乙的充分条件
B．甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件
C．甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
D．甲是乙的充分必要条件
设{an}是等比数列，则a2=2． (1)a1+a3=5． (2)a1a3=4．
A.条件(1)充分，但条件(2)不充分.
B.条件(2)充分，但条件(1)不充分.
C.条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分.
D.条件(1)充分，条件(2)也充分.
E.条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分.
设二次型
记a=
(1)证明二元型f对应的矩阵为
(2)若α、β正交且均为单位向量，证明二次型/在正交变换下的标准形为二次型
