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[主观题]

若向量a=(1,m),b=(-2,4),且a?b=-l0,则m= ()A.-4 B.-2C.1 D.4

若向量a=(1,m),b=(-2,4),且a?b=-l0,则m= ()

A.-4

B.-2

C.1

D.4

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第1题
若向量a=(x,2),b=(-2,4),且a,b共线,则x=()A.-4B.-1C.1D.4

若向量a=(x,2),b=(-2,4),且a,b共线,则x=()

A.-4

B.-1

C.1

D.4

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第2题
若向量a┴→,b┴→不共线,且a┴→+mb┴→与(b┴→-2a┴→)共线,则实数m的值为()

A.1/2

B.-1/2

C.2

D.﹣2

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第3题
设α1,α2,...,αm均为n维向量,则下列结论中正确的是()。

A.若对任一组不全为零的数k1,k2,...,km,都有k1α1+k2α2+...+kmαm≠0,则α1,α2,...,αm线性无关

B.若α1,α2,...,αm线性相关,则对任意一组不全为零的数k1,k2,...,km,都有k1α1+k2α2+...+kmαm=0

C.若k1α1+k2α2+...+kmαm=0,则α1,α2,...,αm线性相关.

D.若向量组α1,α2,...,αm(m≥3)中任意两个向量都不成比例,则α1,α2,...,αm线性无关

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第4题
若点M,N的坐标分别是(1,-2),(6,4),那么向量MN的坐标是()

A.(5,2)

B.(5,6)

C.(4,5)

D.(-5,-6)

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第5题
举例说明下列各命题是错误的:(1)若向量组a1,a2,...,am线性相关,则a1可由a2⌘
举例说明下列各命题是错误的:(1)若向量组a1,a2,...,am线性相关,则a1可由a2⌘

举例说明下列各命题是错误的:

(1)若向量组a1,a2,...,am线性相关,则a1可由a2,...,am线性表示。

(2)若有不全为零的数λ1,λ2,...,λm,使举例说明下列各命题是错误的:(1)若向量组a1,a2,...,am线性相关,则a1可由a2⌘举例说明成立,则a1,a2,...,am线性相关,b1,b2,...,bm亦线性相关。

(3)若只有当λ1,...,λm全为零时,等式举例说明下列各命题是错误的:(1)若向量组a1,a2,...,am线性相关,则a1可由a2⌘举例说明才能成立,则a1,...,am线性无关,b1,...,bm亦线性无关。

(4)若a1,...,am线性相关,b1,...,bm亦线性相关,则有不全为零的数λ1,...,λm,使举例说明下列各命题是错误的:(1)若向量组a1,a2,...,am线性相关,则a1可由a2⌘举例说明同时成立。

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第6题
举例说明下列各命题是错误的: (1)若向量组a1,a2,…,am是线性相关的,则a1可由a2,…,am线性表示。 (2)若有不全

举例说明下列各命题是错误的:

(1)若向量组a1,a2,…,am是线性相关的,则a1可由a2,…,am线性表示。

(2)若有不全为零的数λ12,…,λm,使

λ1a12a2+…+λmam1b12b2+…+λmbm=0

成立,那么,a1,a2,…,am线性相关;b1,b2,…,bm也线性相关。

(3)若只有当λ1,…,λm全为零时,等式λ1a1+…+λmam1a1+…+λmbm=0才能成立,那么a1,…,am线性无关,b1,…,bm也线性无关。

(4)若a1,…,am线性相关,b1,…,bm也线性相关,那么,有不全为零的数λ1,…,λm,使λ1a1+…+λmam=0,λ1b1+…+λmbm=0同时成立。

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第7题
若点M,N的坐标分别是(-1,2),(3,5),那么向量MN的坐标是()

A.(2,7)

B.(-2,-7)

C.(4,3)

D.(-4,-3)

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第8题
已知椭圆(x²/4)+(y²/m)=1为直角三角形的焦点三角形面积有两种可能,则m的取值范围为()

A.(0,2]∪[8,+∞)

B.(0,2)

C.(0,4)

D.(0,2)∪(2,4)

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第9题
设A是n×m矩阵,B是m×n矩阵,其中n<m,E是n阶单位矩阵,若AB=E,证明B的列向量组线性无关.

参考答案:错误

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第10题
若m×n矩阵C中n个列向量线性无关,则C的秩()

A.大于m

B.大于n

C.等于n

D.等于m

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