若向量a=(1,m),b=(-2,4),且a?b=-l0,则m= ()A.-4 B.-2C.1 D.4
若向量a=(1,m),b=(-2,4),且a?b=-l0,则m= ()
A.-4
B.-2
C.1
D.4
若向量a=(1,m),b=(-2,4),且a?b=-l0,则m= ()
A.-4
B.-2
C.1
D.4
若向量a=(x,2),b=(-2,4),且a,b共线,则x=()
A.-4
B.-1
C.1
D.4
A.若对任一组不全为零的数k1,k2,...,km,都有k1α1+k2α2+...+kmαm≠0,则α1,α2,...,αm线性无关
B.若α1,α2,...,αm线性相关,则对任意一组不全为零的数k1,k2,...,km,都有k1α1+k2α2+...+kmαm=0
C.若k1α1+k2α2+...+kmαm=0,则α1,α2,...,αm线性相关.
D.若向量组α1,α2,...,αm(m≥3)中任意两个向量都不成比例,则α1,α2,...,αm线性无关
举例说明下列各命题是错误的:
(1)若向量组a1,a2,...,am线性相关,则a1可由a2,...,am线性表示。
(2)若有不全为零的数λ1,λ2,...,λm,使成立,则a1,a2,...,am线性相关,b1,b2,...,bm亦线性相关。
(3)若只有当λ1,...,λm全为零时,等式才能成立,则a1,...,am线性无关,b1,...,bm亦线性无关。
(4)若a1,...,am线性相关,b1,...,bm亦线性相关,则有不全为零的数λ1,...,λm,使同时成立。
举例说明下列各命题是错误的:
(1)若向量组a1,a2,…,am是线性相关的,则a1可由a2,…,am线性表示。
(2)若有不全为零的数λ1,λ2,…,λm,使
λ1a1+λ2a2+…+λmam+λ1b1+λ2b2+…+λmbm=0
成立,那么,a1,a2,…,am线性相关;b1,b2,…,bm也线性相关。
(3)若只有当λ1,…,λm全为零时,等式λ1a1+…+λmam+λ1a1+…+λmbm=0才能成立,那么a1,…,am线性无关,b1,…,bm也线性无关。
(4)若a1,…,am线性相关,b1,…,bm也线性相关,那么,有不全为零的数λ1,…,λm,使λ1a1+…+λmam=0,λ1b1+…+λmbm=0同时成立。
A.(0,2]∪[8,+∞)
B.(0,2)
C.(0,4)
D.(0,2)∪(2,4)