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[主观题]

分别写出下述函数极限存在而且有限的Cauchy收敛原理,并加以证明:

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第1题
给定有限状态接收器,M=(Q,S,δ,I,F)的状态图如图8-22(a),(b)和(c)所示,分别写出Q,S,δ,I,F,说明

给定有限状态接收器,M=(Q,S,δ,I,F)的状态图如图8-22(a),(b)和(c)所示,分别写出Q,S,δ,I,F,说明他们是确定的还是不确定的。

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第2题
设f'(x)在(0,a]上连续,且存在有限极限,证明f(x)在叶(0,a]上一致连续.

设f'(x)在(0,a]上连续,且存在有限极限,证明f(x)在叶(0,a]上一致连续.

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第3题
(1)证明单调有界函数存在左、右极限;(2)证明单调有界函数的一切不连续点都为第一类不连续点。

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第4题
地理教师在一张空白全国地图上找出5个省份,分别编号1、2、3、4、5,要大家写出这五个省的名称。有五位
同学只答出了2个省的名称,而且每人只答对了一半,每个编号只有一个省份是对的。A)2号是广东省,3号是湖北省;B)2号是湖北省,5号是广东省;C)3号是浙江省,4号是湖南省;D)2号是浙江省,4号是甘肃省;E)1号是甘肃省,5号是湖南省。根据以上条件,1、2、3、4、5号是什么省份?()

A.1号是甘肃省,2号是浙江省,3号是湖北省,4号是湖南省,5号是广东省

B.1号是甘肃省,2号是湖北省,3号是湖南省,4号是广东省,5号是浙江省

C.1号是广东省,2号是湖北省,3号是湖南省,4号是甘肃省,5号是浙江省

D.1号是浙江省,2号是广东省,3号是湖南省,4号是湖北省,5号是甘肃省

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第5题
写出下列数列的通项,考查n→∞时通项的变化趋势,用极限的形式表示其结果:

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第6题
写出下列材料的名称,并按小尺寸试件查出该材料的抗拉强度σB(MPa)、屈服极限σS(MPa)、伸长率δ(%): Q235,45,40MnB,ZG270-500,HT200,QTS00-7,ZCuSn10P1,ZAISi12。

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第7题
由函数y=arccotx的图形(图2-3)考查极限

由函数y=arccotx的图形(图2-3)考查极限

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第8题
观察如图所示的函数,求下列极限,若极限不存在,说明理由

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第9题
讨论下列函数在点(0,0)的重极限和累次极限:

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第10题
写出图1-10和图1-11所示函数的解析表达式。

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