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[主观题]

设f'(x)在(0,a]上连续,且存在有限极限,证明f(x)在叶(0,a]上一致连续.

设f'(x)在(0,a]上连续,且存在有限极限设f'(x)在(0,a]上连续,且存在有限极限,证明f(x)在叶(0,a]上一致连续.设f'(x)在,证明f(x)在叶(0,a]上一致连续.

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第1题
设f(x)单调下降,且,证明:若f'(x)在[0,+∞)上连续,则反常积分收敛.

设f(x)单调下降,且,证明:若f'(x)在[0,+∞)上连续,则反常积分收敛.

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第2题
设(1)证明f(x)在[0,+∞)上可导,且一致连续;(2)证明反常积分发散。

(1)证明f(x)在[0,+∞)上可导,且一致连续;

(2)证明反常积分发散。

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第3题
设f(x)在[a,b]上连续,且f(a)f(b)>0,则方程f(x)=0在(a,b)内无根。()

此题为判断题(对,错)。

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第4题
设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续,且g(x)>0。利用闭区间上连续函数性质,证明存在一点ξ∈[a,b],使

设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续,且g(x)>0。利用闭区间上连续函数性质,证明存在一点ξ∈[a,b],使

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第5题
设f(x)在点x=0连续,且(1)求f(0);(2)问f(x)在点x=0是否可导?

设f(x)在点x=0连续,且

(1)求f(0);

(2)问f(x)在点x=0是否可导?

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第6题
设函数g(x)在x=0处连续,且g(0)=0,已知试证函数f(x)在x=0处也连续.

设函数g(x)在x=0处连续,且g(0)=0,已知

试证函数f(x)在x=0处也连续.

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第7题
设f(x)在[a,b]上连续,f(x)≥0但不恒为0,证明

设f(x)在[a,b]上连续,f(x)≥0但不恒为0,证明

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第8题
设f(x)在[0,a]上二阶可导(a>0),且f"(x)≥0,证明:

设f(x)在[0,a]上二阶可导(a>0),且f"(x)≥0,证明:

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第9题
设f(x)在[0,1]上连续,且单调减少,证明对任意α∈[0,1],成立

设f(x)在[0,1]上连续,且单调减少,证明对任意α∈[0,1],成立

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第10题
设f(x)在[a,b]上连续,且对于任意区间均有成立,试证:f(x)=0.

设f(x)在[a,b]上连续,且对于任意区间均有成立,试证:f(x)=0.

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第11题
设函数f(x)在[a,b]上连续,且f(x)在关于对称的点处取相同的值.试证:

设函数f(x)在[a,b]上连续,且f(x)在关于对称的点处取相同的值.试证:

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