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[主观题]

设计算:(1)其中Aij是元素aaj(j=1,2,3,4)的代数余子式;(2)其中Mij是元素aaj(j

设计算:(1)其中Aij是元素aaj(j=1,2,3,4)的代数余子式;(2)其中Mij是元素aaj(j

设计算:(1)其中Aij是元素aaj(j=1,2,3,4)的代数余子式;(2)其中Mij是元素aaj

计算:(1)设计算:(1)其中Aij是元素aaj(j=1,2,3,4)的代数余子式;(2)其中Mij是元素aaj其中Aij是元素aaj(j=1,2,3,4)的代数余子式;

(2)设计算:(1)其中Aij是元素aaj(j=1,2,3,4)的代数余子式;(2)其中Mij是元素aaj其中Mij是元素aaj(j=1,2,3,4)的余子式。

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第1题
用Eij表示i行j列的元素为1,而其余元素全为零的nxn矩阵,A=(aij)nxn。证明:1)如果AE≇

用Eij表示i行j列的元素为1,而其余元素全为零的nxn矩阵,A=(aij)nxn。证明:

1)如果AE12=E12A,那么当k≠1时ak1=0,当k≠2时a2k=0;

2)如果AEij=EijA,那么当k≠i时aki=0,当k≠j时ajk=0,且aii=ajj;

3)如果A与所有的n级矩阵可交换,那么A一定是数量矩阵,即A=aE。

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第2题
设A=(aij)∈Rn×n.证明:1)若则|A|≠0;2)若则|A|>0.

设A=(aij)∈Rn×n.证明:

1)若则|A|≠0;

2)若则|A|>0.

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第3题
在实际应用中经常遇到的特殊矩阵是三对角矩阵,如图4-4所示。在该矩阵中除主对角线及在主对角线
上下最临近的两条对角线上的元素外,所有其他元素均为0.现在要将三对角矩阵A中三条对角线上的元素按行存放在一维数组B中,且a[]存放于B[0]。试给出计算A在三条对角线上的元素a0(1≤i≤n,i-1≤j<i+1)在一维数组B中的存放位置的计算公式。

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第4题
设A={x|x∈R∧x≠0,1}。在A上定义6个函数如下:V=<S,°>,其中S={f1,f2,...,f6},°为函数

设A={x|x∈R∧x≠0,1}。在A上定义6个函数如下:

V=<S,°>,其中S={f1,f2,...,f6},°为函数的复合.。

(1)给出V的运算表。

(2)说明V的幺元和所有可逆元素的逆元:

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第5题
已知4阶行列式 ,试求 其中 为行列式D4的第4行第j列的元素的代数余子式。

已知4阶行列式,试求其中为行列式D4的第4行第j列的元素的代数余子式。

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第6题
设A=(aij)m×n,且ATA=O,证明:A=O。
设A=(aij)m×n,且ATA=O,证明:A=O。

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第7题
某厂生产A,B两种产品,每件产品均要在甲、乙、丙各台设备上加工。每件第j种产品在第i台设备上加工
消耗工时为aij,i=1,2,3;j=1,2.现在各台设备可用于生产这两种产品的工时分别为bi,i=1,2,3.每件第j种产品可以提供利润cj,j=1,2.根据需要A,B产品的生产量不能少于kj>0件,j=1,2.而生产的A,B产品数量必须取整数。问如何安排生产能使该厂利润最大?试建立该问题的数学模型。

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第8题
设< G,*>是一个独异点,并且对于G中的每一个元素x都有x*x=e,其中e是幺元,证明:< G,*>是一个阿贝尔群。

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第9题
问题描述:试设计一个用优先队列式分支限界法搜索排列空间树的函数,其参数包括结点可行性判定
雨数和上界的数等必要的函数,并将此函数用于解批处理作业调度问题.给定n个作业的集合.每个作业Ji都有2项任务分别在2台机器上完成.每个作业必须先由机器1处理,再由机器2处理.作业Ji需要机器j的处理时间为tij(=1,2,...,n;j=1,2).对于一个确定的作业调度,设Fij是作业i在机器j上完成处理的时间.所有作业在机器2上完成处理的时间和称为该作业调度的完成时间和.

批处理作业调度问题要求对于给定的n个作业,制定最佳作业调度方案,使其完成时间和达到最小.

算法设计:对于给定的n个作业,计算最佳作业调度方案.

数据输入:由文件input.txt提供输入数据.文件第1行有1个正整数n,表示作业数.接下来的n行中,每行有2个正整数i和j,分别表示在机器1和机器2上完成该作业所需的处理时间.

结果输出:将最佳作业调度方案及其完成时间和输出到文件output.txt.文件的第1行是完成时间和,第2行是最佳作业调度方案.

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第10题
类似于用一维数组表示一元多项式,可用二维数组A表示二元多项式,数组元素A[i][j]表示多项式中x
和y的系数。例如,二元多项式3x2+4xy+y2-2x+6y+7的相应二维数组表示如图4-20所示,试编写一个算法,把用二维数组表示的二元多项式以常规的多项式形式按升幂顺序输出。对于多项式的每一项可以打印成ckx^iy^j,其中ck、i和j用实际值输出。当ck、i和j的值为1时,可以不显示ck、i、j和^。

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第11题
已知x和y是两个字符串,那么表达式sum((1 for i,j in zip(x,y) if i==j))可以用来计算两个字符串中对应位置字符相等的个数。()
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