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[主观题]
已知4阶行列式 ，试求 其中 为行列式D4的第4行第j列的元素的代数余子式。
已知4阶行列式
，试求
其中
为行列式D4的第4行第j列的元素的代数余子式。
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已知4阶行列式，试求其中为行列式D4的第4行第j列的元素的代数余子式。
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计算n+1阶行列式
，其中ai≠0(i=1，2，···，n+1)。
设A，B为n阶矩阵，2A-B-AB=E，A2=A，其中E为n阶单位矩阵。
(1)证明：A-B为可逆矩阵，并求(A-B)-1;
(2)已知
，试求矩阵B。
用行列式的性质计算下列行列式：
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
试利用循环队列编写求k阶菲波那契序列中前n+1项的算法，要求满足：其中max为某个约定的常数。(注意：fn≤max而fn+1＞max，本题所用循环队列的容量仅为k，则在算法执行结束时，留在循环队列中的元素应是所求k阶菲波那契序列中的最后k项)
设A是一个nxn矩阵，
都是nx1矩阵，用记号
表示以β代替A的第i列后所得到的nxn矩阵。
(i)证明线性方程组Aξ=β可以改写成
I是n阶单位矩阵。
(ii)当detA≠0时，对(i)中的矩阵等式两端取行列式，证明克拉默法则。
设船体消摆系统如图2-3-15所示。其中扰动n(t)为海浪力矩,所有参数中除K1外均为已知值。如果n(t)=10°·1(t).试求使稳态误差enm≤0.1°的K1值。
如图1所示，用离心泵将敞口贮水池中的水输送到敞口高位槽，已知高位槽液面高出贮水池液面24 m，管长80m，管子规格是Φ108 mm×4 mm，管路上全部管件的当量长度为20m，摩擦系数可取0.03。试求： （1） 管路特性曲线。（50分） （2） 若输水流量为50 m3/h，根据图2中泵的特性曲线，判断该泵能否满足要求？（50分）
