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[主观题]
证明:若数列{an}满足下列条件之一,则(an)是无穷大数列:(1)(2)
证明:若数列{an}满足下列条件之一,则（an)是无穷大数列:（1)（2)
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证明:若函数f(x)在(a,+∞)单调增加,存在数列{an},且
∞,有
证明:若
有|xn+1+xn|＜cn且sn≈c1+c2+...+cn而数列{sn}收敛,则数列{xn}也收敛.
序列中元素A[i]和A[j]若满足i＜j且A[i]＞A[j]，则称之为一个逆序对(inversion)。考查如教材80页代码3.19所示的插入排序算法List::insertionSort()，试证明：
a)若所有逆序对的间距均不超过k，则运行时间为o(kn);
b)特别地，当k为常数时，插入排序可在线性时间内完成;
c)若共有I个逆序对，则关键码比较的次数不超过o(I);
d)若共有I个逆序对，则运行时间为o(n+I)。
设a(x)，β(x)在x1的某一去心邻域内满足：
(1)β(x)≠x0，a(x)≠β(x);
(2)存在常数M＞0，使得β|(x)-x0|≤M|β(x)-a(x)|;
(3)
.
证明：若f(x)在x0可导，则
并求极限
证明:若
则
n=1,2,...,则数列{an}收敛,并求其极限.
足收敛的正项级数，并且数列{un}单调下降，证明
